Álgebra Ejemplos

$2 \sqrt{20} + \sqrt[3]{16} - \sqrt{45} + \sqrt[3]{54}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$2 \sqrt{4 (5)} + \sqrt[3]{16} - \sqrt{45} + \sqrt[3]{54}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 5} + \sqrt[3]{16} - \sqrt{45} + \sqrt[3]{54}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 (| 2 | \sqrt{5}) + \sqrt[3]{16} - \sqrt{45} + \sqrt[3]{54}$

Paso 1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$2 (2 \sqrt{5}) + \sqrt[3]{16} - \sqrt{45} + \sqrt[3]{54}$

Paso 1.4

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 \sqrt{5} + \sqrt[3]{16} - \sqrt{45} + \sqrt[3]{54}$

Paso 1.5

Reescribe $16$ como $2^{3} \cdot 2$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $8$ de $16$ .

$4 \sqrt{5} + \sqrt[3]{8 (2)} - \sqrt{45} + \sqrt[3]{54}$

Paso 1.5.2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$4 \sqrt{5} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2} - \sqrt{45} + \sqrt[3]{54}$

Paso 1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} - \sqrt{45} + \sqrt[3]{54}$

Paso 1.7

Reescribe $45$ como $3^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $9$ de $45$ .

$4 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} - \sqrt{9 (5)} + \sqrt[3]{54}$

Paso 1.7.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$4 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} - \sqrt{3^{2} \cdot 5} + \sqrt[3]{54}$

Paso 1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} - (| 3 | \sqrt{5}) + \sqrt[3]{54}$

Paso 1.9

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $3$ es $3$ .

$4 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} - (3 \sqrt{5}) + \sqrt[3]{54}$

Paso 1.10

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$4 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} - 3 \sqrt{5} + \sqrt[3]{54}$

Paso 1.11

Reescribe $54$ como $3^{3} \cdot 2$ .

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Paso 1.11.1

Factoriza $27$ de $54$ .

$4 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} - 3 \sqrt{5} + \sqrt[3]{27 (2)}$

Paso 1.11.2

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$4 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} - 3 \sqrt{5} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2}$

Paso 1.12

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} - 3 \sqrt{5} + 3 \sqrt[3]{2}$

Paso 2

Resta $3 \sqrt{5}$ de $4 \sqrt{5}$ .

$\sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{2}$

Paso 3

Suma $2 \sqrt[3]{2}$ y $3 \sqrt[3]{2}$ .

$\sqrt{5} + 5 \sqrt[3]{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{5} + 5 \sqrt[3]{2}$

Forma decimal:

$8.53567322 \dots$