Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{4} a^{5} b^{12} \times \frac{16}{5} a^{3} b^{2}$

Paso 1

Multiplica $a^{5}$ por $a^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $a^{3}$ .

$\frac{1}{4} \cdot (a^{3} a^{5} b^{12}) \cdot \frac{16}{5} \cdot b^{2}$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{4} \cdot (a^{3 + 5} b^{12}) \cdot \frac{16}{5} \cdot b^{2}$

Paso 1.3

Suma $3$ y $5$ .

$\frac{1}{4} \cdot (a^{8} b^{12}) \cdot \frac{16}{5} \cdot b^{2}$

Paso 2

Multiplica $b^{12}$ por $b^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $b^{2}$ .

$\frac{1}{4} \cdot (a^{8} (b^{2} b^{12})) \cdot \frac{16}{5}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{4} \cdot (a^{8} b^{2 + 12}) \cdot \frac{16}{5}$

Paso 2.3

Suma $2$ y $12$ .

$\frac{1}{4} \cdot (a^{8} b^{14}) \cdot \frac{16}{5}$

Paso 3

Multiplica $\frac{1}{4} (a^{8} b^{14})$ .

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Paso 3.1

Combina $a^{8}$ y $\frac{1}{4}$ .

$\frac{a^{8}}{4} b^{14} \cdot \frac{16}{5}$

Paso 3.2

Combina $\frac{a^{8}}{4}$ y $b^{14}$ .

$\frac{a^{8} b^{14}}{4} \cdot \frac{16}{5}$

Paso 4

Combinar.

$\frac{a^{8} b^{14} \cdot 16}{4 \cdot 5}$

Paso 5

Cancela el factor común de $16$ y $4$ .

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Paso 5.1

Factoriza $4$ de $a^{8} b^{14} \cdot 16$ .

$\frac{4 (a^{8} b^{14} \cdot 4)}{4 \cdot 5}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $4$ de $4 \cdot 5$ .

$\frac{4 (a^{8} b^{14} \cdot 4)}{4 (5)}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (a^{8} b^{14} \cdot 4)}{4 \cdot 5}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{8} b^{14} \cdot 4}{5}$

Paso 6

Mueve $4$ a la izquierda de $a^{8} b^{14}$ .

$\frac{4 a^{8} b^{14}}{5}$