Álgebra Ejemplos

$- \frac{6 j^{- 9}}{{(- 2 j^{4})}^{3}}$

Paso 1

Mueve $j^{- 9}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{6}{{(- 2 j^{4})}^{3} j^{9}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $- 2 j^{4}$ .

$- \frac{6}{{(- 2)}^{3} {(j^{4})}^{3} j^{9}}$

Paso 2.2

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{6}{- 8 {(j^{4})}^{3} j^{9}}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(j^{4})}^{3}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{6}{- 8 j^{4 \cdot 3} j^{9}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$- \frac{6}{- 8 j^{12} j^{9}}$

Paso 2.4

Multiplica $j^{12}$ por $j^{9}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.4.1

Mueve $j^{9}$ .

$- \frac{6}{- 8 (j^{9} j^{12})}$

Paso 2.4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{6}{- 8 j^{9 + 12}}$

Paso 2.4.3

Suma $9$ y $12$ .

$- \frac{6}{- 8 j^{21}}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $6$ y $- 8$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$- \frac{2 (3)}{- 8 j^{21}}$

Paso 3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 8 j^{21}$ .

$- \frac{2 (3)}{2 (- 4 j^{21})}$

Paso 3.1.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{2 \cdot 3}{2 (- 4 j^{21})}$

Paso 3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{3}{- 4 j^{21}}$

Paso 3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- - \frac{3}{4 j^{21}}$

Paso 4

Multiplica $- - \frac{3}{4 j^{21}}$ .

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Paso 4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{3}{4 j^{21}}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{3}{4 j^{21}}$ por $1$ .

$\frac{3}{4 j^{21}}$