Álgebra Ejemplos

$\frac{2 + \frac{3}{x}}{4 - \frac{2}{3 x}}$

Paso 1

Multiplica el numerador y el denominador de la fracción por $x \cdot 3$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{2 + \frac{3}{x}}{4 - \frac{2}{3 x}}$ por $\frac{x \cdot 3}{x \cdot 3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{x \cdot 3} \cdot \frac{2 + \frac{3}{x}}{4 - \frac{2}{3 x}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{x \cdot 3 (2 + \frac{3}{x})}{x \cdot 3 (4 - \frac{2}{3 x})}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + x \cdot 3 \frac{3}{x}}{x \cdot 3 \cdot 4 + x \cdot 3 (- \frac{2}{3 x})}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $x$ de $x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + x (3) \frac{3}{x}}{x \cdot 3 \cdot 4 + x \cdot 3 (- \frac{2}{3 x})}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + x \cdot 3 \frac{3}{x}}{x \cdot 3 \cdot 4 + x \cdot 3 (- \frac{2}{3 x})}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + 3 \cdot 3}{x \cdot 3 \cdot 4 + x \cdot 3 (- \frac{2}{3 x})}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + 9}{x \cdot 3 \cdot 4 + x \cdot 3 (- \frac{2}{3 x})}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $3 x$ .

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Paso 3.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3 x}$ al numerador.

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + 9}{x \cdot 3 \cdot 4 + x \cdot 3 \frac{- 2}{3 x}}$

Paso 3.3.2

Factoriza $3 x$ de $x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + 9}{x \cdot 3 \cdot 4 + 3 \cdot x (1) \frac{- 2}{3 x}}$

Paso 3.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + 9}{x \cdot 3 \cdot 4 + 3 \cdot x \cdot 1 \frac{- 2}{3 x}}$

Paso 3.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + 9}{x \cdot 3 \cdot 4 - 2}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Factoriza $3$ de $x \cdot 3 \cdot 2 + 9$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $3$ de $x \cdot 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (x \cdot 2) + 9}{x \cdot 3 \cdot 4 - 2}$

Paso 4.1.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{3 (x \cdot 2) + 3 \cdot 3}{x \cdot 3 \cdot 4 - 2}$

Paso 4.1.3

Factoriza $3$ de $3 (x \cdot 2) + 3 \cdot 3$ .

$\frac{3 (x \cdot 2 + 3)}{x \cdot 3 \cdot 4 - 2}$

Paso 4.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{3 (2 x + 3)}{x \cdot 3 \cdot 4 - 2}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Factoriza $2$ de $x \cdot 3 \cdot 4 - 2$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $2$ de $x \cdot 3 \cdot 4$ .

$\frac{3 (2 x + 3)}{2 (x \cdot 3 \cdot 2) - 2}$

Paso 5.1.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{3 (2 x + 3)}{2 (x \cdot 3 \cdot 2) + 2 (- 1)}$

Paso 5.1.3

Factoriza $2$ de $2 (x \cdot 3 \cdot 2) + 2 (- 1)$ .

$\frac{3 (2 x + 3)}{2 (x \cdot 3 \cdot 2 - 1)}$

Paso 5.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{3 (2 x + 3)}{2 (3 \cdot x \cdot 2 - 1)}$

Paso 5.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{3 (2 x + 3)}{2 (6 x - 1)}$