Álgebra Ejemplos

{(- k^{2} d)}^{3} (- k^{2} d^{3})

${(- k^{2} d)}^{3} (- k^{2} d^{3})$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

- {(- k^{2} d)}^{3} k^{2} d^{3}

$- {(- k^{2} d)}^{3} k^{2} d^{3}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia

{(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a

- k^{2} d

$- k^{2} d$ .

- ({(- k^{2})}^{3} d^{3}) k^{2} d^{3}

$- ({(- k^{2})}^{3} d^{3}) k^{2} d^{3}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a

- k^{2}

$- k^{2}$ .

- ({(- 1)}^{3} {(k^{2})}^{3} d^{3}) k^{2} d^{3}

$- ({(- 1)}^{3} {(k^{2})}^{3} d^{3}) k^{2} d^{3}$

- ({(- 1)}^{3} {(k^{2})}^{3} d^{3}) k^{2} d^{3}

$- ({(- 1)}^{3} {(k^{2})}^{3} d^{3}) k^{2} d^{3}$

Paso 3

Multiplica

- 1

$- 1$ por

{(- 1)}^{3}

${(- 1)}^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve

{(- 1)}^{3}

${(- 1)}^{3}$ .

{(- 1)}^{3} \cdot - 1 ({(k^{2})}^{3} d^{3}) k^{2} d^{3}

${(- 1)}^{3} \cdot - 1 ({(k^{2})}^{3} d^{3}) k^{2} d^{3}$

Paso 3.2

Multiplica

{(- 1)}^{3}

${(- 1)}^{3}$ por

- 1

$- 1$ .

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Paso 3.2.1

Eleva

- 1

$- 1$ a la potencia de

1

$1$ .

{(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} ({(k^{2})}^{3} d^{3}) k^{2} d^{3}

${(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} ({(k^{2})}^{3} d^{3}) k^{2} d^{3}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

{(- 1)}^{3 + 1} ({(k^{2})}^{3} d^{3}) k^{2} d^{3}

${(- 1)}^{3 + 1} ({(k^{2})}^{3} d^{3}) k^{2} d^{3}$

{(- 1)}^{3 + 1} ({(k^{2})}^{3} d^{3}) k^{2} d^{3}

${(- 1)}^{3 + 1} ({(k^{2})}^{3} d^{3}) k^{2} d^{3}$

Paso 3.3

Suma

3

$3$ y

1

$1$ .

{(- 1)}^{4} ({(k^{2})}^{3} d^{3}) k^{2} d^{3}

${(- 1)}^{4} ({(k^{2})}^{3} d^{3}) k^{2} d^{3}$

{(- 1)}^{4} ({(k^{2})}^{3} d^{3}) k^{2} d^{3}

${(- 1)}^{4} ({(k^{2})}^{3} d^{3}) k^{2} d^{3}$

Paso 4

Multiplica

d^{3}

$d^{3}$ por

d^{3}

$d^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve

d^{3}

$d^{3}$ .

{(- 1)}^{4} ({(k^{2})}^{3} (d^{3} d^{3})) k^{2}

${(- 1)}^{4} ({(k^{2})}^{3} (d^{3} d^{3})) k^{2}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

{(- 1)}^{4} ({(k^{2})}^{3} d^{3 + 3}) k^{2}

${(- 1)}^{4} ({(k^{2})}^{3} d^{3 + 3}) k^{2}$

Paso 4.3

Suma

3

$3$ y

3

$3$ .

{(- 1)}^{4} ({(k^{2})}^{3} d^{6}) k^{2}

${(- 1)}^{4} ({(k^{2})}^{3} d^{6}) k^{2}$

{(- 1)}^{4} ({(k^{2})}^{3} d^{6}) k^{2}

${(- 1)}^{4} ({(k^{2})}^{3} d^{6}) k^{2}$

Paso 5

Eleva

- 1

$- 1$ a la potencia de

4

$4$ .

1 ({(k^{2})}^{3} d^{6}) k^{2}

$1 ({(k^{2})}^{3} d^{6}) k^{2}$

Paso 6

Multiplica

{(k^{2})}^{3} d^{6}

${(k^{2})}^{3} d^{6}$ por

1

$1$ .

{(k^{2})}^{3} d^{6} k^{2}

${(k^{2})}^{3} d^{6} k^{2}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en

{(k^{2})}^{3}

${(k^{2})}^{3}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

k^{2 \cdot 3} d^{6} k^{2}

$k^{2 \cdot 3} d^{6} k^{2}$

Paso 7.2

Multiplica

2

$2$ por

3

$3$ .

k^{6} d^{6} k^{2}

$k^{6} d^{6} k^{2}$

k^{6} d^{6} k^{2}

$k^{6} d^{6} k^{2}$

Paso 8

Multiplica

k^{6}

$k^{6}$ por

k^{2}

$k^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 8.1

Mueve

k^{2}

$k^{2}$ .

k^{2} k^{6} d^{6}

$k^{2} k^{6} d^{6}$

Paso 8.2

Usa la regla de la potencia

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

k^{2 + 6} d^{6}

$k^{2 + 6} d^{6}$

Paso 8.3

Suma

2

$2$ y

6

$6$ .

k^{8} d^{6}

$k^{8} d^{6}$

k^{8} d^{6}

$k^{8} d^{6}$