Álgebra Ejemplos

${(- 3 m^{3} n)}^{2} (2 m^{2} n^{4})$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 {(- 3 m^{3} n)}^{2} m^{2} n^{4}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $- 3 m^{3} n$ .

$2 ({(- 3 m^{3})}^{2} n^{2}) m^{2} n^{4}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $- 3 m^{3}$ .

$2 ({(- 3)}^{2} {(m^{3})}^{2} n^{2}) m^{2} n^{4}$

Paso 3

Multiplica $n^{2}$ por $n^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $n^{4}$ .

$2 ({(- 3)}^{2} {(m^{3})}^{2} (n^{4} n^{2})) m^{2}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 ({(- 3)}^{2} {(m^{3})}^{2} n^{4 + 2}) m^{2}$

Paso 3.3

Suma $4$ y $2$ .

$2 ({(- 3)}^{2} {(m^{3})}^{2} n^{6}) m^{2}$

Paso 4

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$2 (9 {(m^{3})}^{2} n^{6}) m^{2}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(m^{3})}^{2}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (9 m^{3 \cdot 2} n^{6}) m^{2}$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$2 (9 m^{6} n^{6}) m^{2}$

Paso 6

Multiplica $m^{6}$ por $m^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $m^{2}$ .

$2 (9 (m^{2} m^{6}) n^{6})$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 (9 m^{2 + 6} n^{6})$

Paso 6.3

Suma $2$ y $6$ .

$2 (9 m^{8} n^{6})$

Paso 7

Multiplica $9$ por $2$ .

$18 m^{8} n^{6}$