Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} x^{2} = 6$

Paso 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2}) = 2 \cdot 6$

Paso 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $2 (\frac{1}{2} x^{2})$ .

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Paso 2.1.1.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x^{2}$ .

$2 \frac{x^{2}}{2} = 2 \cdot 6$

Paso 2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{x^{2}}{2} = 2 \cdot 6$

Paso 2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x^{2} = 2 \cdot 6$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Multiplica $2$ por $6$ .

$x^{2} = 12$

Paso 3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{12}$

Paso 4

Simplifica $\pm \sqrt{12}$ .

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Paso 4.1

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$x = \pm \sqrt{4 (3)}$

Paso 4.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Paso 4.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \pm 2 \sqrt{3}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 2 \sqrt{3}$

Paso 5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 2 \sqrt{3}$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$x = 3.46410161 \dots, - 3.46410161 \dots$