Álgebra Ejemplos

$4 = \frac{12 b + 8}{b + 24}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{12 b + 8}{b + 24} = 4$ .

$\frac{12 b + 8}{b + 24} = 4$

Paso 2

Factoriza $4$ de $12 b + 8$ .

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Paso 2.1

Factoriza $4$ de $12 b$ .

$\frac{4 (3 b) + 8}{b + 24} = 4$

Paso 2.2

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{4 (3 b) + 4 (2)}{b + 24} = 4$

Paso 2.3

Factoriza $4$ de $4 (3 b) + 4 (2)$ .

$\frac{4 (3 b + 2)}{b + 24} = 4$

Paso 3

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 3.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$b + 24, 1$

Paso 3.2

Elimina los paréntesis.

$b + 24, 1$

Paso 3.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$b + 24$

Paso 4

Multiplica cada término en $\frac{4 (3 b + 2)}{b + 24} = 4$ por $b + 24$ para eliminar las fracciones.

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Paso 4.1

Multiplica cada término en $\frac{4 (3 b + 2)}{b + 24} = 4$ por $b + 24$ .

$\frac{4 (3 b + 2)}{b + 24} (b + 24) = 4 (b + 24)$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $b + 24$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 (3 b + 2)}{b + 24} (b + 24) = 4 (b + 24)$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$4 (3 b + 2) = 4 (b + 24)$

Paso 4.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (3 b) + 4 \cdot 2 = 4 (b + 24)$

Paso 4.2.3

Multiplica.

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Paso 4.2.3.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$12 b + 4 \cdot 2 = 4 (b + 24)$

Paso 4.2.3.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$12 b + 8 = 4 (b + 24)$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$12 b + 8 = 4 b + 4 \cdot 24$

Paso 4.3.2

Multiplica $4$ por $24$ .

$12 b + 8 = 4 b + 96$

Paso 5

Resuelve la ecuación.

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Paso 5.1

Mueve todos los términos que contengan $b$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 5.1.1

Resta $4 b$ de ambos lados de la ecuación.

$12 b + 8 - 4 b = 96$

Paso 5.1.2

Resta $4 b$ de $12 b$ .

$8 b + 8 = 96$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$8 b = 96 - 8$

Paso 5.2.2

Resta $8$ de $96$ .

$8 b = 88$

Paso 5.3

Divide cada término en $8 b = 88$ por $8$ y simplifica.

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Paso 5.3.1

Divide cada término en $8 b = 88$ por $8$ .

$\frac{8 b}{8} = \frac{88}{8}$

Paso 5.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.3.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 5.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 b}{8} = \frac{88}{8}$

Paso 5.3.2.1.2

Divide $b$ por $1$ .

$b = \frac{88}{8}$

Paso 5.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.3.1

Divide $88$ por $8$ .

$b = 11$