Álgebra Ejemplos

$(a^{2} + b) (a + b^{2})$

Paso 1

Expande $(a^{2} + b) (a + b^{2})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a^{2} (a + b^{2}) + b (a + b^{2})$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$a^{2} a + a^{2} b^{2} + b (a + b^{2})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$a^{2} a + a^{2} b^{2} + b a + b \cdot b^{2}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $a^{2}$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1.1

Multiplica $a^{2}$ por $a$ .

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Paso 2.1.1.1.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$a^{2} a^{1} + a^{2} b^{2} + b a + b \cdot b^{2}$

Paso 2.1.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a^{2 + 1} + a^{2} b^{2} + b a + b \cdot b^{2}$

Paso 2.1.1.2

Suma $2$ y $1$ .

$a^{3} + a^{2} b^{2} + b a + b \cdot b^{2}$

Paso 2.1.2

Multiplica $b$ por $b^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Multiplica $b$ por $b^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$a^{3} + a^{2} b^{2} + b a + b^{1} b^{2}$

Paso 2.1.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a^{3} + a^{2} b^{2} + b a + b^{1 + 2}$

Paso 2.1.2.2

Suma $1$ y $2$ .

$a^{3} + a^{2} b^{2} + b a + b^{3}$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Reordena $b$ y $a$ .

$a^{3} + a^{2} b^{2} + a b + b^{3}$

Paso 2.2.2

Mueve $a b$ .

$a^{3} + a^{2} b^{2} + b^{3} + a b$

Paso 2.2.3

Reordena $a^{3}$ y $a^{2} b^{2}$ .

$a^{2} b^{2} + a^{3} + b^{3} + a b$