Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} - x}$

Paso 1

Factoriza $x$ de $x^{2} + 3 x$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{x \cdot x + 3 x}{x^{2} - x}$

Paso 1.2

Factoriza $x$ de $3 x$ .

$f (x) = \frac{x \cdot x + x \cdot 3}{x^{2} - x}$

Paso 1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot 3$ .

$f (x) = \frac{x (x + 3)}{x^{2} - x}$

Paso 2

Factoriza $x$ de $x^{2} - x$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{x (x + 3)}{x \cdot x - x}$

Paso 2.2

Factoriza $x$ de $- x$ .

$f (x) = \frac{x (x + 3)}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

Paso 2.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 1$ .

$f (x) = \frac{x (x + 3)}{x (x - 1)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$f (x) = \frac{x (x + 3)}{x (x - 1)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$f (x) = \frac{x + 3}{x - 1}$

Paso 4

Para obtener los huecos en la gráfica, mira los factores del denominador que se cancelaron.

$x$

Paso 5

Para obtener las coordenadas de los huecos, establece cada factor que se canceló igual a $0$ , resuelve y vuelve a sustituir por $\frac{x + 3}{x - 1}$ .

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Paso 5.1

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 5.2

Sustituye $0$ por $x$ en $\frac{x + 3}{x - 1}$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Sustituye $0$ por $x$ para obtener la coordenada $y$ del hueco.

$\frac{0 + 3}{0 - 1}$

Paso 5.2.2

Simplifica.

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Paso 5.2.2.1

Suma $0$ y $3$ .

$\frac{3}{0 - 1}$

Paso 5.2.2.2

Resta $1$ de $0$ .

$\frac{3}{- 1}$

Paso 5.2.2.3

Divide $3$ por $- 1$ .

$- 3$

Paso 5.3

Los huecos en la gráfica son los puntos en los que cualquiera de los factores cancelados es igual a $0$ .

$(0, - 3)$

Paso 6