Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{2}{x^{2}} - 1$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \frac{2}{x^{2}} - 1$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $\frac{2}{x^{2}} - 1 = 0$ .

$\frac{2}{x^{2}} - 1 = 0$

Paso 1.2.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{2}{x^{2}} = 1$

Paso 1.2.3

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 1.2.3.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$x^{2}, 1$

Paso 1.2.3.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$x^{2}$

Paso 1.2.4

Multiplica cada término en $\frac{2}{x^{2}} = 1$ por $x^{2}$ para eliminar las fracciones.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica cada término en $\frac{2}{x^{2}} = 1$ por $x^{2}$ .

$\frac{2}{x^{2}} x^{2} = 1 x^{2}$

Paso 1.2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.4.2.1

Cancela el factor común de $x^{2}$ .

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Paso 1.2.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{x^{2}} x^{2} = 1 x^{2}$

Paso 1.2.4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$2 = 1 x^{2}$

Paso 1.2.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.4.3.1

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$2 = x^{2}$

Paso 1.2.5

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.5.1

Reescribe la ecuación como $x^{2} = 2$ .

$x^{2} = 2$

Paso 1.2.5.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{2}$

Paso 1.2.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 1.2.5.3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \sqrt{2}$

Paso 1.2.5.3.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \sqrt{2}$

Paso 1.2.5.3.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(\sqrt{2}, 0), (- \sqrt{2}, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \frac{2}{{(0)}^{2}} - 1$

Paso 2.2

La ecuación tiene una fracción indefinida.

Indefinida

Paso 2.3

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(\sqrt{2}, 0), (- \sqrt{2}, 0)$

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 4