Álgebra Ejemplos

$(x^{3} z^{- 1}) {(\frac{3 x^{- 2} u}{z^{- 2}})}^{2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x^{3} \frac{1}{z} {(\frac{3 x^{- 2} u}{z^{- 2}})}^{2}$

Paso 2

Combina $x^{3}$ y $\frac{1}{z}$ .

$\frac{x^{3}}{z} {(\frac{3 x^{- 2} u}{z^{- 2}})}^{2}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Mueve $x^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{3}}{z} {(\frac{3 u}{z^{- 2} x^{2}})}^{2}$

Paso 3.2

Mueve $z^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{x^{3}}{z} {(\frac{3 u z^{2}}{x^{2}})}^{2}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3 u z^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{x^{3}}{z} \cdot \frac{{(3 u z^{2})}^{2}}{{(x^{2})}^{2}}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $3 u z^{2}$ .

$\frac{x^{3}}{z} \cdot \frac{{(3 u)}^{2} {(z^{2})}^{2}}{{(x^{2})}^{2}}$

Paso 4.3

Aplica la regla del producto a $3 u$ .

$\frac{x^{3}}{z} \cdot \frac{3^{2} u^{2} {(z^{2})}^{2}}{{(x^{2})}^{2}}$

Paso 5

Combinar.

$\frac{x^{3} (3^{2} u^{2} {(z^{2})}^{2})}{z {(x^{2})}^{2}}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{x^{3} \cdot 9 u^{2} {(z^{2})}^{2}}{z {(x^{2})}^{2}}$

Paso 6.2

Multiplica los exponentes en ${(z^{2})}^{2}$ .

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Paso 6.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3} \cdot 9 u^{2} z^{2 \cdot 2}}{z {(x^{2})}^{2}}$

Paso 6.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{x^{3} \cdot 9 u^{2} z^{4}}{z {(x^{2})}^{2}}$

Paso 7

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 7.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{2}$ .

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Paso 7.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3} \cdot 9 u^{2} z^{4}}{z x^{2 \cdot 2}}$

Paso 7.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{x^{3} \cdot 9 u^{2} z^{4}}{z x^{4}}$

Paso 7.2

Cancela el factor común de $x^{3}$ y $x^{4}$ .

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Paso 7.2.1

Factoriza $x^{3}$ de $x^{3} \cdot 9 u^{2} z^{4}$ .

$\frac{x^{3} (9 u^{2} z^{4})}{z x^{4}}$

Paso 7.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.2.1

Factoriza $x^{3}$ de $z x^{4}$ .

$\frac{x^{3} (9 u^{2} z^{4})}{x^{3} (z x)}$

Paso 7.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{3} (9 u^{2} z^{4})}{x^{3} (z x)}$

Paso 7.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 u^{2} z^{4}}{z x}$

Paso 7.3

Cancela el factor común de $z^{4}$ y $z$ .

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Paso 7.3.1

Factoriza $z$ de $9 u^{2} z^{4}$ .

$\frac{z (9 u^{2} z^{3})}{z x}$

Paso 7.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.3.2.1

Factoriza $z$ de $z x$ .

$\frac{z (9 u^{2} z^{3})}{z (x)}$

Paso 7.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{z (9 u^{2} z^{3})}{z x}$

Paso 7.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 u^{2} z^{3}}{x}$