Álgebra Ejemplos

$\sqrt{6 x^{2}} \cdot \sqrt{48 x}$

Paso 1

Reordena $6$ y $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 6} \cdot \sqrt{48 x}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$x \sqrt{6} \cdot \sqrt{48 x}$

Paso 3

Reescribe $48 x$ como ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 x)$ .

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Paso 3.1

Factoriza $16$ de $48$ .

$x \sqrt{6} \cdot \sqrt{16 (3) x}$

Paso 3.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$x \sqrt{6} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3 x}$

Paso 3.3

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x \sqrt{6} \cdot \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 x}$

Paso 3.4

Agrega paréntesis.

$x \sqrt{6} \cdot \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 x)}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$x \sqrt{6} \cdot (2^{2} \sqrt{3 x})$

Paso 5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$x \sqrt{6} \cdot (4 \sqrt{3 x})$

Paso 6

Multiplica $x \sqrt{6} (4 \sqrt{3 x})$ .

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Paso 6.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$x (4 \sqrt{6 (3 x)})$

Paso 6.2

Multiplica $6$ por $3$ .

$x (4 \sqrt{18 x})$

Paso 7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 x \sqrt{18 x}$

Paso 8

Reescribe $18 x$ como $3^{2} \cdot (2 x)$ .

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Paso 8.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$4 x \sqrt{9 (2) x}$

Paso 8.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$4 x \sqrt{3^{2} \cdot 2 x}$

Paso 8.3

Agrega paréntesis.

$4 x \sqrt{3^{2} \cdot (2 x)}$

Paso 9

Retira los términos de abajo del radical.

$4 x (3 \sqrt{2 x})$

Paso 10

Multiplica $3$ por $4$ .

$12 x \sqrt{2 x}$