Álgebra Ejemplos

${(- \frac{2}{5} y^{3})}^{2}$

Paso 1

Combina $y^{3}$ y $\frac{2}{5}$ .

${(- \frac{y^{3} \cdot 2}{5})}^{2}$

Paso 2

Mueve $2$ a la izquierda de $y^{3}$ .

${(- \frac{2 \cdot y^{3}}{5})}^{2}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{2 y^{3}}{5}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{2 y^{3}}{5})}^{2}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $\frac{2 y^{3}}{5}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(2 y^{3})}^{2}}{5^{2}}$

Paso 3.3

Aplica la regla del producto a $2 y^{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2} {(y^{3})}^{2}}{5^{2}}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \frac{2^{2} {(y^{3})}^{2}}{5^{2}}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{2^{2} {(y^{3})}^{2}}{5^{2}}$ por $1$ .

$\frac{2^{2} {(y^{3})}^{2}}{5^{2}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4 {(y^{3})}^{2}}{5^{2}}$

Paso 5.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{2}$ .

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Paso 5.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 y^{3 \cdot 2}}{5^{2}}$

Paso 5.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{4 y^{6}}{5^{2}}$

Paso 6

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4 y^{6}}{25}$