Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{y + 3} + \frac{2 y}{y^{2} + 7 y + 12}$

Paso 1

Factoriza $y^{2} + 7 y + 12$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $12$ y cuya suma es $7$ .

$3, 4$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{3}{y + 3} + \frac{2 y}{(y + 3) (y + 4)}$

Paso 2

Para escribir $\frac{3}{y + 3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y + 4}{y + 4}$ .

$\frac{3}{y + 3} \cdot \frac{y + 4}{y + 4} + \frac{2 y}{(y + 3) (y + 4)}$

Paso 3

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $\frac{3}{y + 3}$ por $\frac{y + 4}{y + 4}$ .

$\frac{3 (y + 4)}{(y + 3) (y + 4)} + \frac{2 y}{(y + 3) (y + 4)}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 (y + 4) + 2 y}{(y + 3) (y + 4)}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 y + 3 \cdot 4 + 2 y}{(y + 3) (y + 4)}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{3 y + 12 + 2 y}{(y + 3) (y + 4)}$

Paso 4.3

Suma $3 y$ y $2 y$ .

$\frac{5 y + 12}{(y + 3) (y + 4)}$