Álgebra Ejemplos

$6 x - y = 9$ $\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

Paso 1

Resuelve $x$ en $6 x - y = 9$ .

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Paso 1.1

Suma $y$ a ambos lados de la ecuación.

$6 x = 9 + y$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

Paso 1.2

Divide cada término en $6 x = 9 + y$ por $6$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $6 x = 9 + y$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{9}{6} + \frac{y}{6}$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 x}{6} = \frac{9}{6} + \frac{y}{6}$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{9}{6} + \frac{y}{6}$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

$x = \frac{9}{6} + \frac{y}{6}$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

$x = \frac{9}{6} + \frac{y}{6}$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Cancela el factor común de $9$ y $6$ .

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Paso 1.2.3.1.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$x = \frac{3 (3)}{6} + \frac{y}{6}$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

Paso 1.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$x = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} + \frac{y}{6}$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

Paso 1.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} + \frac{y}{6}$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

Paso 1.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\frac{3}{2} + \frac{y}{6}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$ por $\frac{3}{2} + \frac{y}{6}$ .

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 (\frac{3}{2} + \frac{y}{6})$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

Paso 2.2

Simplifica $\frac{1}{3} y = - 3 + 2 (\frac{3}{2} + \frac{y}{6})$ .

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Paso 2.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1.1

Combina $\frac{1}{3}$ y $y$ .

$\frac{y}{3} = - 3 + 2 (\frac{3}{2} + \frac{y}{6})$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

$\frac{y}{3} = - 3 + 2 (\frac{3}{2} + \frac{y}{6})$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.2.1

Simplifica $- 3 + 2 (\frac{3}{2} + \frac{y}{6})$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{y}{3} = - 3 + 2 (\frac{3}{2}) + 2 (\frac{y}{6})$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

Paso 2.2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{y}{3} = - 3 + 2 (\frac{3}{2}) + 2 (\frac{y}{6})$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

Paso 2.2.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y}{3} = - 3 + 3 + 2 (\frac{y}{6})$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

$\frac{y}{3} = - 3 + 3 + 2 (\frac{y}{6})$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

Paso 2.2.2.1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.2.1.1.3.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{y}{3} = - 3 + 3 + 2 (\frac{y}{2 (3)})$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

Paso 2.2.2.1.1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{y}{3} = - 3 + 3 + 2 (\frac{y}{2 \cdot 3})$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

Paso 2.2.2.1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y}{3} = - 3 + 3 + \frac{y}{3}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

$\frac{y}{3} = - 3 + 3 + \frac{y}{3}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

$\frac{y}{3} = - 3 + 3 + \frac{y}{3}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

Paso 2.2.2.1.2

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 2.2.2.1.2.1

Suma $- 3$ y $3$ .

$\frac{y}{3} = 0 + \frac{y}{3}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

Paso 2.2.2.1.2.2

Suma $0$ y $\frac{y}{3}$ .

$\frac{y}{3} = \frac{y}{3}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

$\frac{y}{3} = \frac{y}{3}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

$\frac{y}{3} = \frac{y}{3}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

$\frac{y}{3} = \frac{y}{3}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

$\frac{y}{3} = \frac{y}{3}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

$\frac{y}{3} = \frac{y}{3}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

Paso 3

Elimina del sistema las ecuaciones que siempre son verdaderas.

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

Paso 4