Álgebra Ejemplos

$y = \frac{3}{4} x + 1$ $y = \frac{1}{4} x + 3$

Paso 1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$\frac{3}{4} x + 1 = \frac{1}{4} x + 3$

Paso 2

Resuelve $\frac{3}{4} x + 1 = \frac{1}{4} x + 3$ en $x$ .

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Paso 2.1

Combina $\frac{3}{4}$ y $x$ .

$\frac{3 x}{4} + 1 = \frac{1}{4} x + 3$

Paso 2.2

Combina $\frac{1}{4}$ y $x$ .

$\frac{3 x}{4} + 1 = \frac{x}{4} + 3$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Resta $\frac{x}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 x}{4} + 1 - \frac{x}{4} = 3$

Paso 2.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$1 + \frac{3 x - x}{4} = 3$

Paso 2.3.3

Resta $x$ de $3 x$ .

$1 + \frac{2 x}{4} = 3$

Paso 2.3.4

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 2.3.4.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$1 + \frac{2 (x)}{4} = 3$

Paso 2.3.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.4.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$1 + \frac{2 x}{2 \cdot 2} = 3$

Paso 2.3.4.2.2

Cancela el factor común.

$1 + \frac{2 x}{2 \cdot 2} = 3$

Paso 2.3.4.2.3

Reescribe la expresión.

$1 + \frac{x}{2} = 3$

Paso 2.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{2} = 3 - 1$

Paso 2.4.2

Resta $1$ de $3$ .

$\frac{x}{2} = 2$

Paso 2.5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

Paso 2.6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.6.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.6.1.1.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

Paso 2.6.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 2 \cdot 2$

Paso 2.6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.6.2.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = 4$

Paso 3

Evalúa $y$ cuando $x = 4$ .

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Paso 3.1

Sustituye $4$ por $x$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (4) + 3$

Paso 3.2

Sustituye $4$ por $x$ en $y = \frac{1}{4} \cdot (4) + 3$ , y resuelve $y$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $4$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 4 + 3$

Paso 3.2.2

Simplifica $\frac{1}{4} \cdot 4 + 3$ .

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{1}{4} \cdot 4 + 3$

Paso 3.2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$y = 1 + 3$

Paso 3.2.2.2

Suma $1$ y $3$ .

$y = 4$

Paso 4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(4, 4)$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(4, 4)$

Forma de la ecuación:

$x = 4, y = 4$

Paso 6