Álgebra Ejemplos

$a_{n} = \frac{n!}{n + 1}$

Paso 1

Sustituye el valor de $n$ para obtener el término número $n$ .

$a_{3} = \frac{(3)!}{(3) + 1}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Expande $(3)!$ a $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$a_{3} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 1}{3 + 1}$

Paso 2.2

Multiplica $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$a_{3} = \frac{6 \cdot 1}{3 + 1}$

Paso 2.2.2

Multiplica $6$ por $1$ .

$a_{3} = \frac{6}{3 + 1}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Suma $3$ y $1$ .

$a_{3} = \frac{6}{4}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $6$ y $4$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$a_{3} = \frac{2 (3)}{4}$

Paso 3.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$a_{3} = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$a_{3} = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$a_{3} = \frac{3}{2}$