Álgebra Ejemplos

What is the equation of the line that has a slope of $\frac{1}{3}$ and goes through the point $(3, 1)$ ?

Paso 1

Obtén el valor de $b$ con la fórmula para la ecuación de una línea.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Usa la fórmula para la ecuación de una línea para obtener $b$ .

$y = m x + b$

Paso 1.2

Sustituye el valor de $m$ en la ecuación.

$y = (\frac{1}{3}) x + b$

Paso 1.3

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación.

$y = (\frac{1}{3}) \cdot (3) + b$

Paso 1.4

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación.

$1 = (\frac{1}{3}) \cdot (3) + b$

Paso 1.5

Obtén el valor de $b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Reescribe la ecuación como $\frac{1}{3} \cdot 3 + b = 1$ .

$\frac{1}{3} \cdot 3 + b = 1$

Paso 1.5.2

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} \cdot 3 + b = 1$

Paso 1.5.2.2

Reescribe la expresión.

$1 + b = 1$

Paso 1.5.3

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.3.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$b = 1 - 1$

Paso 1.5.3.2

Resta $1$ de $1$ .

$b = 0$

Paso 2

Ahora que se conocen los valores de $m$ (pendiente) y $b$ (intersección con y), sustitúyelos en $y = m x + b$ para obtener la ecuación de la línea.

$y = \frac{1}{3} x$

Paso 3