Álgebra Ejemplos

${(\frac{a^{5} b^{4}}{x^{6} b^{3}})}^{0}$

Paso 1

Cancela el factor común de $b^{4}$ y $b^{3}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $b^{3}$ de $a^{5} b^{4}$ .

${(\frac{b^{3} (a^{5} b)}{x^{6} b^{3}})}^{0}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $b^{3}$ de $x^{6} b^{3}$ .

${(\frac{b^{3} (a^{5} b)}{b^{3} x^{6}})}^{0}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{b^{3} (a^{5} b)}{b^{3} x^{6}})}^{0}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{a^{5} b}{x^{6}})}^{0}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{a^{5} b}{x^{6}}$ .

$\frac{{(a^{5} b)}^{0}}{{(x^{6})}^{0}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $a^{5} b$ .

$\frac{{(a^{5})}^{0} b^{0}}{{(x^{6})}^{0}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Multiplica los exponentes en ${(a^{5})}^{0}$ .

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Paso 3.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{5 \cdot 0} b^{0}}{{(x^{6})}^{0}}$

Paso 3.1.2

Multiplica $5$ por $0$ .

$\frac{a^{0} b^{0}}{{(x^{6})}^{0}}$

Paso 3.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1 b^{0}}{{(x^{6})}^{0}}$

Paso 3.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{{(x^{6})}^{0}}$

Paso 3.4

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1}{{(x^{6})}^{0}}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{6})}^{0}$ .

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Paso 4.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{6 \cdot 0}}$

Paso 4.1.2

Multiplica $6$ por $0$ .

$\frac{1}{x^{0}}$

Paso 4.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{1}$

Paso 5

Divide $1$ por $1$ .

$1$