Álgebra Ejemplos

$- 9^{- 2} + 3^{- 3} + {(- 7)}^{0}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{9^{2}} + 3^{- 3} + {(- 7)}^{0}$

Paso 1.2

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{1}{81} + 3^{- 3} + {(- 7)}^{0}$

Paso 1.3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{1}{3^{3}} + {(- 7)}^{0}$

Paso 1.4

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{1}{27} + {(- 7)}^{0}$

Paso 1.5

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{1}{27} + 1$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{1}{27}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{1}{27} \cdot \frac{3}{3} + 1$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{1}{27}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{27 \cdot 3} + 1$

Paso 2.3

Escribe $1$ como una fracción con el denominador $1$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{27 \cdot 3} + \frac{1}{1}$

Paso 2.4

Multiplica $\frac{1}{1}$ por $\frac{81}{81}$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{27 \cdot 3} + \frac{1}{1} \cdot \frac{81}{81}$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{1}{1}$ por $\frac{81}{81}$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{27 \cdot 3} + \frac{81}{81}$

Paso 2.6

Reordena los factores de $27 \cdot 3$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{3 \cdot 27} + \frac{81}{81}$

Paso 2.7

Multiplica $3$ por $27$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{81} + \frac{81}{81}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 1 + 3 + 81}{81}$

Paso 4

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 4.1

Suma $- 1$ y $3$ .

$\frac{2 + 81}{81}$

Paso 4.2

Suma $2$ y $81$ .

$\frac{83}{81}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{83}{81}$

Forma decimal:

$1.02469135 \dots$

Forma de número mixto:

$1 \frac{2}{81}$