Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} - 11 x + 30}{x - 6} \div \frac{x^{2} - 12 x + 35}{9 x^{3}}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{x^{2} - 11 x + 30}{x - 6} \cdot \frac{9 x^{3}}{x^{2} - 12 x + 35}$

Paso 2

Factoriza $x^{2} - 11 x + 30$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $30$ y cuya suma es $- 11$ .

$- 6, - 5$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x - 6) (x - 5)}{x - 6} \cdot \frac{9 x^{3}}{x^{2} - 12 x + 35}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x - 6$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 6) (x - 5)}{x - 6} \cdot \frac{9 x^{3}}{x^{2} - 12 x + 35}$

Paso 3.2

Divide $x - 5$ por $1$ .

$(x - 5) \frac{9 x^{3}}{x^{2} - 12 x + 35}$

Paso 4

Factoriza $x^{2} - 12 x + 35$ con el método AC.

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Paso 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $35$ y cuya suma es $- 12$ .

$- 7, - 5$

Paso 4.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 5) \frac{9 x^{3}}{(x - 7) (x - 5)}$

Paso 5

Cancela el factor común de $x - 5$ .

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Paso 5.1

Factoriza $x - 5$ de $(x - 7) (x - 5)$ .

$(x - 5) \frac{9 x^{3}}{(x - 5) (x - 7)}$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$(x - 5) \frac{9 x^{3}}{(x - 5) (x - 7)}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 x^{3}}{x - 7}$