Álgebra Ejemplos

$\frac{8 x^{4} y^{5} x^{- 6} y^{- 7}}{4 x^{2} y^{3} x^{- 4} y^{- 5}}$

Paso 1

Multiplica $x^{4}$ por $x^{- 6}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $x^{- 6}$ .

$\frac{8 (x^{- 6} x^{4}) y^{5} y^{- 7}}{4 x^{2} y^{3} x^{- 4} y^{- 5}}$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{8 x^{- 6 + 4} y^{5} y^{- 7}}{4 x^{2} y^{3} x^{- 4} y^{- 5}}$

Paso 1.3

Suma $- 6$ y $4$ .

$\frac{8 x^{- 2} y^{5} y^{- 7}}{4 x^{2} y^{3} x^{- 4} y^{- 5}}$

Paso 2

Multiplica $y^{5}$ por $y^{- 7}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $y^{- 7}$ .

$\frac{8 x^{- 2} (y^{- 7} y^{5})}{4 x^{2} y^{3} x^{- 4} y^{- 5}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{8 x^{- 2} y^{- 7 + 5}}{4 x^{2} y^{3} x^{- 4} y^{- 5}}$

Paso 2.3

Suma $- 7$ y $5$ .

$\frac{8 x^{- 2} y^{- 2}}{4 x^{2} y^{3} x^{- 4} y^{- 5}}$

Paso 3

Multiplica $x^{2}$ por $x^{- 4}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $x^{- 4}$ .

$\frac{8 x^{- 2} y^{- 2}}{4 (x^{- 4} x^{2}) y^{3} y^{- 5}}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{8 x^{- 2} y^{- 2}}{4 x^{- 4 + 2} y^{3} y^{- 5}}$

Paso 3.3

Suma $- 4$ y $2$ .

$\frac{8 x^{- 2} y^{- 2}}{4 x^{- 2} y^{3} y^{- 5}}$

Paso 4

Multiplica $y^{3}$ por $y^{- 5}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $y^{- 5}$ .

$\frac{8 x^{- 2} y^{- 2}}{4 x^{- 2} (y^{- 5} y^{3})}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{8 x^{- 2} y^{- 2}}{4 x^{- 2} y^{- 5 + 3}}$

Paso 4.3

Suma $- 5$ y $3$ .

$\frac{8 x^{- 2} y^{- 2}}{4 x^{- 2} y^{- 2}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $8$ y $4$ .

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Paso 5.1

Factoriza $4$ de $8 x^{- 2} y^{- 2}$ .

$\frac{4 (2 x^{- 2} y^{- 2})}{4 x^{- 2} y^{- 2}}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $4$ de $4 x^{- 2} y^{- 2}$ .

$\frac{4 (2 x^{- 2} y^{- 2})}{4 (x^{- 2} y^{- 2})}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (2 x^{- 2} y^{- 2})}{4 (x^{- 2} y^{- 2})}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x^{- 2} y^{- 2}}{x^{- 2} y^{- 2}}$

Paso 6

Cancela el factor común de $x^{- 2}$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x^{- 2} y^{- 2}}{x^{- 2} y^{- 2}}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 y^{- 2}}{y^{- 2}}$

Paso 7

Cancela el factor común de $y^{- 2}$ .

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Paso 7.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y^{- 2}}{y^{- 2}}$

Paso 7.2

Divide $2$ por $1$ .

$2$