Álgebra Ejemplos

${(27^{- \frac{1}{3}})}^{2}$

Paso 1

Multiplica los exponentes en ${(27^{- \frac{1}{3}})}^{2}$ .

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Paso 1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27^{- \frac{1}{3} \cdot 2}$

Paso 1.2

Multiplica $- \frac{1}{3} \cdot 2$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$27^{- 2 (\frac{1}{3})}$

Paso 1.2.2

Combina $- 2$ y $\frac{1}{3}$ .

$27^{\frac{- 2}{3}}$

Paso 1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$27^{- \frac{2}{3}}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{27^{\frac{2}{3}}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{1}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{3 (\frac{2}{3})}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3^{3 (\frac{2}{3})}}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3^{2}}$

Paso 3.4

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{9}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{9}$

Forma decimal:

$0.\overline{1}$