Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x^{4} + 8 x^{3} - 25 x^{2} - 6 x + 14}{x + 6}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$25 x^{2}$

$6 x$

$14$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $2 x^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

$2 x^{3}$

$x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$25 x^{2}$

$6 x$

$14$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$2 x^{3}$

$x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$25 x^{2}$

$6 x$

$14$

$2 x^{4}$

$12 x^{3}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $2 x^{4} + 12 x^{3}$ .

$2 x^{3}$

$x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$25 x^{2}$

$6 x$

$14$

$2 x^{4}$

$12 x^{3}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$2 x^{3}$

$x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$25 x^{2}$

$6 x$

$14$

$2 x^{4}$

$12 x^{3}$

$4 x^{3}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$2 x^{3}$

$x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$25 x^{2}$

$6 x$

$14$

$2 x^{4}$

$12 x^{3}$

$4 x^{3}$

$25 x^{2}$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 4 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$25 x^{2}$

$6 x$

$14$

$2 x^{4}$

$12 x^{3}$

$4 x^{3}$

$25 x^{2}$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
$x$	+	$6$		$2 x^{4}$	+	$8 x^{3}$	-	$25 x^{2}$	-	$6 x$	+	$14$
			-	$2 x^{4}$	-	$12 x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$25 x^{2}$
					-	$4 x^{3}$	-	$24 x^{2}$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 4 x^{3} - 24 x^{2}$ .

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$25 x^{2}$

$6 x$

$14$

$2 x^{4}$

$12 x^{3}$

$4 x^{3}$

$25 x^{2}$

$4 x^{3}$

$24 x^{2}$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$25 x^{2}$

$6 x$

$14$

$2 x^{4}$

$12 x^{3}$

$4 x^{3}$

$25 x^{2}$

$4 x^{3}$

$24 x^{2}$

$x^{2}$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$25 x^{2}$

$6 x$

$14$

$2 x^{4}$

$12 x^{3}$

$4 x^{3}$

$25 x^{2}$

$4 x^{3}$

$24 x^{2}$

$x^{2}$

$6 x$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$25 x^{2}$

$6 x$

$14$

$2 x^{4}$

$12 x^{3}$

$4 x^{3}$

$25 x^{2}$

$4 x^{3}$

$24 x^{2}$

$x^{2}$

$6 x$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$25 x^{2}$

$6 x$

$14$

$2 x^{4}$

$12 x^{3}$

$4 x^{3}$

$25 x^{2}$

$4 x^{3}$

$24 x^{2}$

$x^{2}$

$6 x$

$x^{2}$

$6 x$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- x^{2} - 6 x$ .

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$25 x^{2}$

$6 x$

$14$

$2 x^{4}$

$12 x^{3}$

$4 x^{3}$

$25 x^{2}$

$4 x^{3}$

$24 x^{2}$

$x^{2}$

$6 x$

$x^{2}$

$6 x$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$25 x^{2}$

$6 x$

$14$

$2 x^{4}$

$12 x^{3}$

$4 x^{3}$

$25 x^{2}$

$4 x^{3}$

$24 x^{2}$

$x^{2}$

$6 x$

$x^{2}$

$6 x$

$0$

Paso 16

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$25 x^{2}$

$6 x$

$14$

$2 x^{4}$

$12 x^{3}$

$4 x^{3}$

$25 x^{2}$

$4 x^{3}$

$24 x^{2}$

$x^{2}$

$6 x$

$x^{2}$

$6 x$

$0$

$14$

Paso 17

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$2 x^{3} - 4 x^{2} - x + \frac{14}{x + 6}$