Álgebra Ejemplos

$\frac{8 x^{3} \cdot 12 x y^{7}}{3 x^{2} y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $x^{3}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.1

Mueve $x$ .

$\frac{8 (x \cdot x^{3}) \cdot (12 y^{7})}{3 x^{2} y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

Paso 1.1.2

Multiplica $x$ por $x^{3}$ .

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Paso 1.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{8 (x^{1} x^{3}) \cdot (12 y^{7})}{3 x^{2} y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

Paso 1.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{8 x^{1 + 3} \cdot (12 y^{7})}{3 x^{2} y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

Paso 1.1.3

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{8 x^{4} \cdot (12 y^{7})}{3 x^{2} y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $x^{4}$ y $x^{2}$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $8 x^{4} \cdot (12 y^{7})$ .

$\frac{x^{2} (8 x^{2} \cdot (12 y^{7}))}{3 x^{2} y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

Paso 1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $3 x^{2} y^{4}$ .

$\frac{x^{2} (8 x^{2} \cdot (12 y^{7}))}{x^{2} (3 y^{4})} - 15 x^{2} y^{3}$

Paso 1.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} (8 x^{2} \cdot (12 y^{7}))}{x^{2} (3 y^{4})} - 15 x^{2} y^{3}$

Paso 1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{8 x^{2} \cdot (12 y^{7})}{3 y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $12$ y $3$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $3$ de $8 x^{2} \cdot (12 y^{7})$ .

$\frac{3 (8 x^{2} \cdot (4 y^{7}))}{3 y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

Paso 1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.2.1

Factoriza $3$ de $3 y^{4}$ .

$\frac{3 (8 x^{2} \cdot (4 y^{7}))}{3 (y^{4})} - 15 x^{2} y^{3}$

Paso 1.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (8 x^{2} \cdot (4 y^{7}))}{3 y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

Paso 1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{8 x^{2} \cdot (4 y^{7})}{y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $y^{7}$ y $y^{4}$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $y^{4}$ de $8 x^{2} \cdot (4 y^{7})$ .

$\frac{y^{4} (8 x^{2} \cdot (4 y^{3}))}{y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

Paso 1.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{y^{4} (8 x^{2} \cdot (4 y^{3}))}{y^{4} \cdot 1} - 15 x^{2} y^{3}$

Paso 1.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{4} (8 x^{2} \cdot (4 y^{3}))}{y^{4} \cdot 1} - 15 x^{2} y^{3}$

Paso 1.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{8 x^{2} \cdot (4 y^{3})}{1} - 15 x^{2} y^{3}$

Paso 1.4.2.4

Divide $8 x^{2} \cdot (4 y^{3})$ por $1$ .

$8 x^{2} \cdot (4 y^{3}) - 15 x^{2} y^{3}$

Paso 1.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 \cdot 4 x^{2} y^{3} - 15 x^{2} y^{3}$

Paso 1.6

Multiplica $8$ por $4$ .

$32 x^{2} y^{3} - 15 x^{2} y^{3}$

Paso 2

Resta $15 x^{2} y^{3}$ de $32 x^{2} y^{3}$ .

$17 x^{2} y^{3}$