Álgebra Ejemplos

${(\frac{6^{\frac{1}{5}}}{6^{\frac{2}{5}}})}^{3}$

Paso 1

Mueve $6^{\frac{1}{5}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

${(\frac{1}{6^{\frac{2}{5}} \cdot 6^{- \frac{1}{5}}})}^{3}$

Paso 2

Multiplica $6^{\frac{2}{5}}$ por $6^{- \frac{1}{5}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{1}{6^{\frac{2}{5} - \frac{1}{5}}})}^{3}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(\frac{1}{6^{\frac{2 - 1}{5}}})}^{3}$

Paso 2.3

Resta $1$ de $2$ .

${(\frac{1}{6^{\frac{1}{5}}})}^{3}$

Paso 3

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{6^{\frac{1}{5}}}$ .

$\frac{1^{3}}{{(6^{\frac{1}{5}})}^{3}}$

Paso 4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{{(6^{\frac{1}{5}})}^{3}}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(6^{\frac{1}{5}})}^{3}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{6^{\frac{1}{5} \cdot 3}}$

Paso 5.2

Combina $\frac{1}{5}$ y $3$ .

$\frac{1}{6^{\frac{3}{5}}}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{6^{\frac{3}{5}}}$

Forma decimal:

$0.34127875 \dots$