Álgebra Ejemplos

$\frac{(1 + a^{3})}{(1 + a)}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $1$ como $1^{3}$ .

$\frac{1^{3} + a^{3}}{1 + a}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = 1$ y $b = a$ .

$\frac{(1 + a) (1^{2} - 1 a + a^{2})}{1 + a}$

Paso 1.3

Simplifica.

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Paso 1.3.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{(1 + a) (1 - 1 a + a^{2})}{1 + a}$

Paso 1.3.2

Reescribe $- 1 a$ como $- a$ .

$\frac{(1 + a) (1 - a + a^{2})}{1 + a}$

Paso 2

Cancela el factor común de $1 + a$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{(1 + a) (1 - a + a^{2})}{1 + a}$

Paso 2.2

Divide $1 - a + a^{2}$ por $1$ .

$1 - a + a^{2}$