Álgebra Ejemplos

$2 x^{3} \sqrt{- 27 x^{3}}$

Paso 1

Reescribe $- 27 x^{3}$ como ${(3 x)}^{2} \cdot (- 3 x)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $9$ de $- 27$ .

$2 x^{3} \sqrt{9 (- 3) x^{3}}$

Paso 1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$2 x^{3} \sqrt{3^{2} \cdot - 3 x^{3}}$

Paso 1.3

Factoriza $x^{2}$ .

$2 x^{3} \sqrt{3^{2} \cdot - 3 (x^{2} x)}$

Paso 1.4

Mueve $- 3$ .

$2 x^{3} \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot - 3 x}$

Paso 1.5

Reescribe $3^{2} x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

$2 x^{3} \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot - 3 x}$

Paso 1.6

Agrega paréntesis.

$2 x^{3} \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (- 3 x)}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 x^{3} (3 x \sqrt{- 3 x})$

Paso 3

Multiplica $x^{3}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $x$ .

$2 (x \cdot x^{3}) (3 \sqrt{- 3 x})$

Paso 3.2

Multiplica $x$ por $x^{3}$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 (x^{1} x^{3}) (3 \sqrt{- 3 x})$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{1 + 3} (3 \sqrt{- 3 x})$

Paso 3.3

Suma $1$ y $3$ .

$2 x^{4} (3 \sqrt{- 3 x})$

Paso 4

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 x^{4} \sqrt{- 3 x}$