Álgebra Ejemplos

$f (x) = - 3 {(x - 1)}^{2} (x^{2} - 4)$

Paso 1

Establece $- 3 {(x - 1)}^{2} (x^{2} - 4)$ igual a $0$ .

$- 3 {(x - 1)}^{2} (x^{2} - 4) = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

$x^{2} - 4 = 0$

Paso 2.2

Establece ${(x - 1)}^{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.2.1

Establece ${(x - 1)}^{2}$ igual a $0$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

Paso 2.2.2

Resuelve ${(x - 1)}^{2} = 0$ en $x$ .

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Paso 2.2.2.1

Establece $x - 1$ igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Paso 2.2.2.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Paso 2.3

Establece $x^{2} - 4$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.3.1

Establece $x^{2} - 4$ igual a $0$ .

$x^{2} - 4 = 0$

Paso 2.3.2

Resuelve $x^{2} - 4 = 0$ en $x$ .

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Paso 2.3.2.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 4$

Paso 2.3.2.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{4}$

Paso 2.3.2.3

Simplifica $\pm \sqrt{4}$ .

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Paso 2.3.2.3.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Paso 2.3.2.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 2$

Paso 2.3.2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.3.2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 2$

Paso 2.3.2.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 2$

Paso 2.3.2.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2, - 2$

Paso 2.4

La solución final comprende todos los valores que hacen $- 3 {(x - 1)}^{2} (x^{2} - 4) = 0$ verdadera.

$x = 1, 2, - 2$

Paso 3