Álgebra Ejemplos

$(1, - 8)$ y $(- 4, 4)$

Paso 1

Obtén la pendiente de la línea entre $(1, - 8)$ y $(- 4, 4)$ con $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , que es el cambio de $y$ sobre el cambio de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 1.2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{4 - (- 8)}{- 4 - (1)}$

Paso 1.4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 8$ .

$m = \frac{4 + 8}{- 4 - (1)}$

Paso 1.4.1.2

Suma $4$ y $8$ .

$m = \frac{12}{- 4 - (1)}$

Paso 1.4.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$m = \frac{12}{- 4 - 1}$

Paso 1.4.2.2

Resta $1$ de $- 4$ .

$m = \frac{12}{- 5}$

Paso 1.4.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m = - \frac{12}{5}$

Paso 2

Usa la pendiente $- \frac{12}{5}$ y un punto dado $(1, - 8)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 8) = - \frac{12}{5} \cdot (x - (1))$

Paso 3

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y + 8 = - \frac{12}{5} \cdot (x - 1)$

Paso 4

Resuelve $y$

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica $- \frac{12}{5} \cdot (x - 1)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Reescribe.

$y + 8 = 0 + 0 - \frac{12}{5} \cdot (x - 1)$

Paso 4.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y + 8 = - \frac{12}{5} \cdot (x - 1)$

Paso 4.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y + 8 = - \frac{12}{5} x - \frac{12}{5} \cdot - 1$

Paso 4.1.4

Combina $x$ y $\frac{12}{5}$ .

$y + 8 = - \frac{x \cdot 12}{5} - \frac{12}{5} \cdot - 1$

Paso 4.1.5

Multiplica $- \frac{12}{5} \cdot - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.5.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y + 8 = - \frac{x \cdot 12}{5} + 1 (\frac{12}{5})$

Paso 4.1.5.2

Multiplica $\frac{12}{5}$ por $1$ .

$y + 8 = - \frac{x \cdot 12}{5} + \frac{12}{5}$

Paso 4.1.6

Mueve $12$ a la izquierda de $x$ .

$y + 8 = - \frac{12 x}{5} + \frac{12}{5}$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - \frac{12 x}{5} + \frac{12}{5} - 8$

Paso 4.2.2

Para escribir $- 8$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{12 x}{5} + \frac{12}{5} - 8 \cdot \frac{5}{5}$

Paso 4.2.3

Combina $- 8$ y $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{12 x}{5} + \frac{12}{5} + \frac{- 8 \cdot 5}{5}$

Paso 4.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = - \frac{12 x}{5} + \frac{12 - 8 \cdot 5}{5}$

Paso 4.2.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.5.1

Multiplica $- 8$ por $5$ .

$y = - \frac{12 x}{5} + \frac{12 - 40}{5}$

Paso 4.2.5.2

Resta $40$ de $12$ .

$y = - \frac{12 x}{5} + \frac{- 28}{5}$

Paso 4.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{12 x}{5} - \frac{28}{5}$

Paso 5

Reordena los términos.

$y = - (\frac{12}{5} x) - \frac{28}{5}$

Paso 6

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{12}{5} x - \frac{28}{5}$

Paso 7

Enumera la ecuación en formas diferentes.

Ecuación explícita:

$y = - \frac{12}{5} x - \frac{28}{5}$

Ecuación punto-pendiente:

$y + 8 = - \frac{12}{5} \cdot (x - 1)$

Paso 8