Álgebra Ejemplos

$\tan (4 π) - \sin (- \frac{17 π}{6}) + \cos (- \frac{13 π}{3})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Resta las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$\tan (0) - \sin (- \frac{17 π}{6}) + \cos (- \frac{13 π}{3})$

Paso 1.2

El valor exacto de $\tan (0)$ es $0$ .

$0 - \sin (- \frac{17 π}{6}) + \cos (- \frac{13 π}{3})$

Paso 1.3

Suma las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$0 - \sin (\frac{7 π}{6}) + \cos (- \frac{13 π}{3})$

Paso 1.4

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el seno es negativo en el tercer cuadrante.

$0 - - \sin (\frac{π}{6}) + \cos (- \frac{13 π}{3})$

Paso 1.5

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{6})$ es $\frac{1}{2}$ .

$0 - - \frac{1}{2} + \cos (- \frac{13 π}{3})$

Paso 1.6

Multiplica $- - \frac{1}{2}$ .

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Paso 1.6.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$0 + 1 (\frac{1}{2}) + \cos (- \frac{13 π}{3})$

Paso 1.6.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$0 + \frac{1}{2} + \cos (- \frac{13 π}{3})$

Paso 1.7

Suma las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$0 + \frac{1}{2} + \cos (\frac{5 π}{3})$

Paso 1.8

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

$0 + \frac{1}{2} + \cos (\frac{π}{3})$

Paso 1.9

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{3})$ es $\frac{1}{2}$ .

$0 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 + 1}{2}$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2}{2}$

Paso 2.2.2

Divide $2$ por $2$ .

$1$