Álgebra Ejemplos

$5 x - \frac{5}{2} (x - 2) = 10$

Paso 1

Simplifica $5 x - \frac{5}{2} \cdot (x - 2)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x - \frac{5}{2} x - \frac{5}{2} \cdot - 2 = 10$

Paso 1.1.2

Combina $x$ y $\frac{5}{2}$ .

$5 x - \frac{x \cdot 5}{2} - \frac{5}{2} \cdot - 2 = 10$

Paso 1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{2}$ al numerador.

$5 x - \frac{x \cdot 5}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot - 2 = 10$

Paso 1.1.3.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$5 x - \frac{x \cdot 5}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot (2 (- 1)) = 10$

Paso 1.1.3.3

Cancela el factor común.

$5 x - \frac{x \cdot 5}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot - 1) = 10$

Paso 1.1.3.4

Reescribe la expresión.

$5 x - \frac{x \cdot 5}{2} - 5 \cdot - 1 = 10$

Paso 1.1.4

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$5 x - \frac{x \cdot 5}{2} + 5 = 10$

Paso 1.1.5

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$5 x - \frac{5 x}{2} + 5 = 10$

Paso 1.2

Para escribir $5 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$5 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{2} + 5 = 10$

Paso 1.3

Simplifica los términos.

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Paso 1.3.1

Combina $5 x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{2} - \frac{5 x}{2} + 5 = 10$

Paso 1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x \cdot 2 - 5 x}{2} + 5 = 10$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Factoriza $5 x$ de $5 x \cdot 2 - 5 x$ .

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Paso 1.4.1.1

Factoriza $5 x$ de $5 x \cdot 2$ .

$\frac{5 x (2) - 5 x}{2} + 5 = 10$

Paso 1.4.1.2

Factoriza $5 x$ de $- 5 x$ .

$\frac{5 x (2) + 5 x (- 1)}{2} + 5 = 10$

Paso 1.4.1.3

Factoriza $5 x$ de $5 x (2) + 5 x (- 1)$ .

$\frac{5 x (2 - 1)}{2} + 5 = 10$

Paso 1.4.2

Resta $1$ de $2$ .

$\frac{5 x \cdot 1}{2} + 5 = 10$

Paso 1.4.3

Multiplica $5$ por $1$ .

$\frac{5 x}{2} + 5 = 10$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 x}{2} = 10 - 5$

Paso 2.2

Resta $5$ de $10$ .

$\frac{5 x}{2} = 5$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 x}{2} = \frac{2}{5} \cdot 5$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{2}{5} \cdot \frac{5 x}{2}$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 x}{2} = \frac{2}{5} \cdot 5$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{2}{5} \cdot 5$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{2}{5} \cdot 5$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{2}{5} \cdot 5$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{2}{5} \cdot 5$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{2}{5} \cdot 5$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 2$