Álgebra Ejemplos

$\sqrt{\sqrt[3]{4^{10}}}$

Paso 1

Eleva $4$ a la potencia de $10$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{1048576}}$

Paso 2

Reescribe $1048576$ como $64^{3} \cdot 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $262144$ de $1048576$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{262144 (4)}}$

Paso 2.2

Reescribe $262144$ como $64^{3}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{64^{3} \cdot 4}}$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{64 \sqrt[3]{4}}$

Paso 4

Reescribe $64 \sqrt[3]{4}$ como $8^{2} \sqrt[3]{2^{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$\sqrt{8^{2} \sqrt[3]{4}}$

Paso 4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{8^{2} \sqrt[3]{2^{2}}}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$8 \sqrt{\sqrt[3]{2^{2}}}$

Paso 6

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$8 \sqrt{\sqrt[3]{4}}$

Paso 7

Reescribe $\sqrt{\sqrt[3]{4}}$ como $\sqrt[6]{4}$ .

$8 \sqrt[6]{4}$

Paso 8

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$8 \sqrt[6]{2^{2}}$

Paso 9

Reescribe $\sqrt[6]{2^{2}}$ como $\sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}$ .

$8 \sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}$

Paso 10

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$8 \sqrt[3]{2}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$8 \sqrt[3]{2}$

Forma decimal:

$10.07936839 \dots$