Álgebra Ejemplos

$(4 + 3 \sqrt{x}) (4 + 3 \sqrt{x})$

Paso 1

Expande $(4 + 3 \sqrt{x}) (4 + 3 \sqrt{x})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (4 + 3 \sqrt{x}) + 3 \sqrt{x} (4 + 3 \sqrt{x})$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 (3 \sqrt{x}) + 3 \sqrt{x} (4 + 3 \sqrt{x})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 (3 \sqrt{x}) + 3 \sqrt{x} \cdot 4 + 3 \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $4$ por $4$ .

$16 + 4 (3 \sqrt{x}) + 3 \sqrt{x} \cdot 4 + 3 \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$

Paso 2.1.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$16 + 12 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} \cdot 4 + 3 \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$

Paso 2.1.3

Multiplica $4$ por $3$ .

$16 + 12 \sqrt{x} + 12 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$

Paso 2.1.4

Multiplica $3 \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$ .

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Paso 2.1.4.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$16 + 12 \sqrt{x} + 12 \sqrt{x} + 9 \sqrt{x} \sqrt{x}$

Paso 2.1.4.2

Eleva $\sqrt{x}$ a la potencia de $1$ .

$16 + 12 \sqrt{x} + 12 \sqrt{x} + 9 ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

Paso 2.1.4.3

Eleva $\sqrt{x}$ a la potencia de $1$ .

$16 + 12 \sqrt{x} + 12 \sqrt{x} + 9 ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

Paso 2.1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$16 + 12 \sqrt{x} + 12 \sqrt{x} + 9 {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

Paso 2.1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$16 + 12 \sqrt{x} + 12 \sqrt{x} + 9 {\sqrt{x}}^{2}$

Paso 2.1.5

Reescribe ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

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Paso 2.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$16 + 12 \sqrt{x} + 12 \sqrt{x} + 9 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 2.1.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 + 12 \sqrt{x} + 12 \sqrt{x} + 9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 2.1.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$16 + 12 \sqrt{x} + 12 \sqrt{x} + 9 x^{\frac{2}{2}}$

Paso 2.1.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.5.4.1

Cancela el factor común.

$16 + 12 \sqrt{x} + 12 \sqrt{x} + 9 x^{\frac{2}{2}}$

Paso 2.1.5.4.2

Reescribe la expresión.

$16 + 12 \sqrt{x} + 12 \sqrt{x} + 9 x^{1}$

Paso 2.1.5.5

Simplifica.

$16 + 12 \sqrt{x} + 12 \sqrt{x} + 9 x$

Paso 2.2

Suma $12 \sqrt{x}$ y $12 \sqrt{x}$ .

$16 + 24 \sqrt{x} + 9 x$

Paso 3

Mueve $24 \sqrt{x}$ .

$16 + 9 x + 24 \sqrt{x}$

Paso 4

Reordena $16$ y $9 x$ .

$9 x + 16 + 24 \sqrt{x}$