Álgebra Ejemplos

$3 \cdot 10^{2 y} = 3600$

Paso 1

Divide cada término en $3 \cdot 10^{2 y} = 3600$ por $3$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $3 \cdot 10^{2 y} = 3600$ por $3$ .

$\frac{3 \cdot 10^{2 y}}{3} = \frac{3600}{3}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 10^{2 y}}{3} = \frac{3600}{3}$

Paso 1.2.1.2

Divide $10^{2 y}$ por $1$ .

$10^{2 y} = \frac{3600}{3}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $3600$ por $3$ .

$10^{2 y} = 1200$

Paso 2

Resta el logaritmo en base $10$ de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\log (10^{2 y}) = \log (1200)$

Paso 3

Expande el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Expande $\log (10^{2 y})$ ; para ello, mueve $2 y$ fuera del logaritmo.

$2 y \log (10) = \log (1200)$

Paso 3.2

El logaritmo en base $10$ de $10$ es $1$ .

$2 y \cdot 1 = \log (1200)$

Paso 3.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$2 y = \log (1200)$

Paso 4

Divide cada término en $2 y = \log (1200)$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $2 y = \log (1200)$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{\log (1200)}{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{\log (1200)}{2}$

Paso 4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{\log (1200)}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{\log (1200)}{2}$

Forma decimal:

$y = 1.53959062 \dots$