Álgebra Ejemplos

$7.3 \cdot 10^{- 11} = \frac{k^{2}}{0.35}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{k^{2}}{0.35} = 7.3 \cdot 10^{- 11}$ .

$\frac{k^{2}}{0.35} = 7.3 \cdot 10^{- 11}$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $0.35$ .

$0.35 \frac{k^{2}}{0.35} = 0.35 \cdot 7.3 \cdot 10^{- 11}$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $0.35$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$0.35 \frac{k^{2}}{0.35} = 0.35 \cdot 7.3 \cdot 10^{- 11}$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$k^{2} = 0.35 \cdot 7.3 \cdot 10^{- 11}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $0.35$ por $7.3$ .

$k^{2} = 2.555 \cdot 10^{- 11}$

Paso 4

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$k = \pm \sqrt{2.555 \cdot 10^{- 11}}$

Paso 5

Simplifica $\pm \sqrt{2.555 \cdot 10^{- 11}}$ .

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Paso 5.1

Reescribe $2.555 \cdot 10^{- 11}$ como $0.2555 \cdot 10^{- 10}$ .

$k = \pm \sqrt{0.2555 \cdot 10^{- 10}}$

Paso 5.2

Reescribe $\sqrt{0.2555 \cdot 10^{- 10}}$ como $\sqrt{0.2555} \cdot \sqrt{10^{- 10}}$ .

$k = \pm \sqrt{0.2555} \cdot \sqrt{10^{- 10}}$

Paso 5.3

Evalúa la raíz.

$k = \pm 0.50547007 \cdot \sqrt{10^{- 10}}$

Paso 5.4

Reescribe $10^{- 10}$ como ${(10^{- 5})}^{2}$ .

$k = \pm 0.50547007 \cdot \sqrt{{(10^{- 5})}^{2}}$

Paso 5.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$k = \pm 0.50547007 \cdot 10^{- 5}$

Paso 5.6

Mueve la coma decimal en $0.50547007$ a la derecha $1$ lugar y disminuye la potencia de $10^{- 5}$ en $1$ .

$k = \pm 5.05470078 \cdot 10^{- 6}$

Paso 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$k = 5.05470078 \cdot 10^{- 6}$

Paso 6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$k = - 5.05470078 \cdot 10^{- 6}$

Paso 6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$k = 5.05470078 \cdot 10^{- 6}, - 5.05470078 \cdot 10^{- 6}$