Álgebra Ejemplos

$\sqrt{3} (- 5 \sqrt{10} + \sqrt{6})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{3} (- 5 \sqrt{10}) + \sqrt{3} \sqrt{6}$

Paso 2

Multiplica $\sqrt{3} (- 5 \sqrt{10})$ .

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Paso 2.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$- 5 \sqrt{3 \cdot 10} + \sqrt{3} \sqrt{6}$

Paso 2.2

Multiplica $3$ por $10$ .

$- 5 \sqrt{30} + \sqrt{3} \sqrt{6}$

$- 5 \sqrt{30} + \sqrt{3} \sqrt{6}$

Paso 3

Combina con la regla del producto para radicales.

$- 5 \sqrt{30} + \sqrt{3 \cdot 6}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $3$ por $6$ .

$- 5 \sqrt{30} + \sqrt{18}$

Paso 4.2

Reescribe $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$- 5 \sqrt{30} + \sqrt{9 (2)}$

Paso 4.2.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$- 5 \sqrt{30} + \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$- 5 \sqrt{30} + \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Paso 4.3

Retira los términos de abajo del radical.

$- 5 \sqrt{30} + | 3 | \sqrt{2}$

Paso 4.4

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $3$ es $3$ .

$- 5 \sqrt{30} + 3 \sqrt{2}$

$- 5 \sqrt{30} + 3 \sqrt{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 5 \sqrt{30} + 3 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$- 23.14348718 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$