Álgebra Ejemplos

Passing through $(- 12, 0)$ and $(0, 12)$

Paso 1

Obtén la pendiente de la línea entre $(- 12, 0)$ y $(0, 12)$ con $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , que es el cambio de $y$ sobre el cambio de $x$ .

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Paso 1.1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 1.2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{12 - (0)}{0 - (- 12)}$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.4.1.1

Cancela el factor común de $12 - (0)$ y $0 - (- 12)$ .

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Paso 1.4.1.1.1

Reescribe $12$ como $- 1 (- 12)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 12 - (0)}{0 - (- 12)}$

Paso 1.4.1.1.2

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 12) - (0)$ .

$m = \frac{- 1 (- 12 + 0)}{0 - (- 12)}$

Paso 1.4.1.1.3

Reordena los términos.

$m = \frac{- 1 (- 12 + 0)}{0 - 12 \cdot - 1}$

Paso 1.4.1.1.4

Factoriza $12$ de $- 1 (- 12 + 0)$ .

$m = \frac{12 (- 1 (- 1 + 0))}{0 - 12 \cdot - 1}$

Paso 1.4.1.1.5

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.1.1.5.1

Factoriza $12$ de $0$ .

$m = \frac{12 (- 1 (- 1 + 0))}{12 (0) - 12 \cdot - 1}$

Paso 1.4.1.1.5.2

Factoriza $12$ de $- 12 \cdot - 1$ .

$m = \frac{12 (- 1 (- 1 + 0))}{12 (0) + 12 (1)}$

Paso 1.4.1.1.5.3

Factoriza $12$ de $12 (0) + 12 (- - 1)$ .

$m = \frac{12 (- 1 (- 1 + 0))}{12 (0 + 1)}$

Paso 1.4.1.1.5.4

Cancela el factor común.

$m = \frac{12 (- 1 (- 1 + 0))}{12 (0 + 1)}$

Paso 1.4.1.1.5.5

Reescribe la expresión.

$m = \frac{- 1 (- 1 + 0)}{0 + 1}$

Paso 1.4.1.2

Suma $- 1$ y $0$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{0 + 1}$

Paso 1.4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{0 + 1}$

Paso 1.4.2.2

Suma $0$ y $1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{1}$

Paso 1.4.3

Simplifica la expresión.

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Paso 1.4.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$m = \frac{1}{1}$

Paso 1.4.3.2

Divide $1$ por $1$ .

$m = 1$

Paso 2

Usa la pendiente $1$ y un punto dado $(- 12, 0)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = 1 \cdot (x - (- 12))$

Paso 3

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y + 0 = 1 \cdot (x + 12)$

Paso 4

Resuelve $y$

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Paso 4.1

Suma $y$ y $0$ .

$y = 1 \cdot (x + 12)$

Paso 4.2

Multiplica $x + 12$ por $1$ .

$y = x + 12$

Paso 5

Enumera la ecuación en formas diferentes.

Ecuación explícita:

$y = x + 12$

Ecuación punto-pendiente:

$y + 0 = 1 \cdot (x + 12)$

Paso 6