Álgebra Ejemplos

$\frac{e^{- 0.1} - 1}{- 0.1}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{e^{0.1}} - 1}{- 0.1}$

Paso 1.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{e^{0.1}}{e^{0.1}}$ .

$\frac{\frac{1}{e^{0.1}} - 1 \cdot \frac{e^{0.1}}{e^{0.1}}}{- 0.1}$

Paso 1.3

Combina $- 1$ y $\frac{e^{0.1}}{e^{0.1}}$ .

$\frac{\frac{1}{e^{0.1}} + \frac{- e^{0.1}}{e^{0.1}}}{- 0.1}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{1 - e^{0.1}}{e^{0.1}}}{- 0.1}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1 - e^{0.1}}{e^{0.1}} \cdot \frac{1}{- 0.1}$

Paso 3

Divide $1$ por $- 0.1$ .

$\frac{1 - e^{0.1}}{e^{0.1}} \cdot - 10$

Paso 4

Combina $\frac{1 - e^{0.1}}{e^{0.1}}$ y $- 10$ .

$\frac{(1 - e^{0.1}) \cdot - 10}{e^{0.1}}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Mueve $- 10$ a la izquierda de $1 - e^{0.1}$ .

$\frac{- 10 \cdot (1 - e^{0.1})}{e^{0.1}}$

Paso 5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{10 (1 - e^{0.1})}{e^{0.1}}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{10 (1 - e^{0.1})}{e^{0.1}}$

Forma decimal:

$0.95162581 \dots$