Álgebra Ejemplos

$\frac{3 {(a^{6} b^{- 4} c)}^{0}}{- 6 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $3$ y $- 6$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $3 {(a^{6} b^{- 4} c)}^{0}$ .

$\frac{3 ({(a^{6} b^{- 4} c)}^{0})}{- 6 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $3$ de $- 6 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}$ .

$\frac{3 ({(a^{6} b^{- 4} c)}^{0})}{3 (- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0})}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 {(a^{6} b^{- 4} c)}^{0}}{3 (- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0})}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{{(a^{6} b^{- 4} c)}^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $a^{6} b^{- 4} c$ .

$\frac{{(a^{6} b^{- 4})}^{0} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(a^{6} \frac{1}{b^{4}})}^{0} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Paso 2.3

Combina $a^{6}$ y $\frac{1}{b^{4}}$ .

$\frac{{(\frac{a^{6}}{b^{4}})}^{0} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Paso 2.4

Aplica la regla del producto a $\frac{a^{6}}{b^{4}}$ .

$\frac{\frac{{(a^{6})}^{0}}{{(b^{4})}^{0}} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica los exponentes en ${(a^{6})}^{0}$ .

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Paso 2.5.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{a^{6 \cdot 0}}{{(b^{4})}^{0}} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Paso 2.5.1.2

Multiplica $6$ por $0$ .

$\frac{\frac{a^{0}}{{(b^{4})}^{0}} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Paso 2.5.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{\frac{1}{{(b^{4})}^{0}} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Paso 2.6

Simplifica el denominador.

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Paso 2.6.1

Multiplica los exponentes en ${(b^{4})}^{0}$ .

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Paso 2.6.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{b^{4 \cdot 0}} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Paso 2.6.1.2

Multiplica $4$ por $0$ .

$\frac{\frac{1}{b^{0}} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Paso 2.6.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{\frac{1}{1} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Paso 2.7

Divide $1$ por $1$ .

$\frac{1 c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Paso 2.8

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Paso 2.9

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $a^{4} b^{3} c^{4}$ .

$\frac{1}{- 2 {(a^{4} b^{3})}^{0} {(c^{4})}^{0}}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $a^{4} b^{3}$ .

$\frac{1}{- 2 ({(a^{4})}^{0} {(b^{3})}^{0}) {(c^{4})}^{0}}$

Paso 3.3

Multiplica los exponentes en ${(a^{4})}^{0}$ .

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Paso 3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{- 2 (a^{4 \cdot 0} {(b^{3})}^{0}) {(c^{4})}^{0}}$

Paso 3.3.2

Multiplica $4$ por $0$ .

$\frac{1}{- 2 (a^{0} {(b^{3})}^{0}) {(c^{4})}^{0}}$

Paso 3.4

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{- 2 (1 {(b^{3})}^{0}) {(c^{4})}^{0}}$

Paso 3.5

Multiplica ${(b^{3})}^{0}$ por $1$ .

$\frac{1}{- 2 {(b^{3})}^{0} {(c^{4})}^{0}}$

Paso 3.6

Multiplica los exponentes en ${(b^{3})}^{0}$ .

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Paso 3.6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{- 2 b^{3 \cdot 0} {(c^{4})}^{0}}$

Paso 3.6.2

Multiplica $3$ por $0$ .

$\frac{1}{- 2 b^{0} {(c^{4})}^{0}}$

Paso 3.7

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{- 2 \cdot 1 {(c^{4})}^{0}}$

Paso 3.8

Multiplica los exponentes en ${(c^{4})}^{0}$ .

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Paso 3.8.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{- 2 \cdot 1 c^{4 \cdot 0}}$

Paso 3.8.2

Multiplica $4$ por $0$ .

$\frac{1}{- 2 \cdot 1 c^{0}}$

Paso 3.9

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{- 2 \cdot 1 \cdot 1}$

Paso 3.10

Combina exponentes.

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Paso 3.10.1

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$\frac{1}{- 2 \cdot 1}$

Paso 3.10.2

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$\frac{1}{- 2}$

Paso 4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$- 0.5$