Álgebra Ejemplos

$(\sqrt[3]{20 t^{3}}) (\sqrt[3]{81 t^{7}})$

Paso 1

Reordena $20$ y $t^{3}$ .

$\sqrt[3]{t^{3} \cdot 20} \sqrt[3]{81 t^{7}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$t \sqrt[3]{20} \sqrt[3]{81 t^{7}}$

Paso 3

Reescribe $81 t^{7}$ como ${(3 t^{2})}^{3} \cdot (3 t)$ .

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Paso 3.1

Factoriza $27$ de $81$ .

$t \sqrt[3]{20} \sqrt[3]{27 (3) t^{7}}$

Paso 3.2

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$t \sqrt[3]{20} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 t^{7}}$

Paso 3.3

Factoriza $t^{6}$ .

$t \sqrt[3]{20} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (t^{6} t)}$

Paso 3.4

Reescribe $t^{6}$ como ${(t^{2})}^{3}$ .

$t \sqrt[3]{20} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 ({(t^{2})}^{3} t)}$

Paso 3.5

Mueve $3$ .

$t \sqrt[3]{20} \sqrt[3]{3^{3} {(t^{2})}^{3} \cdot 3 t}$

Paso 3.6

Reescribe $3^{3} {(t^{2})}^{3}$ como ${(3 t^{2})}^{3}$ .

$t \sqrt[3]{20} \sqrt[3]{{(3 t^{2})}^{3} \cdot 3 t}$

Paso 3.7

Agrega paréntesis.

$t \sqrt[3]{20} \sqrt[3]{{(3 t^{2})}^{3} \cdot (3 t)}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$t \sqrt[3]{20} (3 t^{2} \sqrt[3]{3 t})$

Paso 5

Multiplica $t$ por $t^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $t^{2}$ .

$t^{2} t \sqrt[3]{20} (3 \sqrt[3]{3 t})$

Paso 5.2

Multiplica $t^{2}$ por $t$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $t$ a la potencia de $1$ .

$t^{2} t^{1} \sqrt[3]{20} (3 \sqrt[3]{3 t})$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$t^{2 + 1} \sqrt[3]{20} (3 \sqrt[3]{3 t})$

Paso 5.3

Suma $2$ y $1$ .

$t^{3} \sqrt[3]{20} (3 \sqrt[3]{3 t})$

Paso 6

Multiplica $t^{3} \sqrt[3]{20} (3 \sqrt[3]{3 t})$ .

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Paso 6.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$t^{3} (3 \sqrt[3]{20 (3 t)})$

Paso 6.2

Multiplica $20$ por $3$ .

$t^{3} (3 \sqrt[3]{60 t})$

Paso 7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 t^{3} \sqrt[3]{60 t}$