Álgebra Ejemplos

$- 3 x - y = - 4$ , $P = (1, 4)$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Suma $3 x$ a ambos lados de la ecuación.

$- y = - 4 + 3 x$

Paso 1.3

Divide cada término en $- y = - 4 + 3 x$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $- y = - 4 + 3 x$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 4}{- 1} + \frac{3 x}{- 1}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{- 4}{- 1} + \frac{3 x}{- 1}$

Paso 1.3.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 4}{- 1} + \frac{3 x}{- 1}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.3.1.1

Divide $- 4$ por $- 1$ .

$y = 4 + \frac{3 x}{- 1}$

Paso 1.3.3.1.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{3 x}{- 1}$ .

$y = 4 - 1 \cdot (3 x)$

Paso 1.3.3.1.3

Reescribe $- 1 \cdot (3 x)$ como $- (3 x)$ .

$y = 4 - (3 x)$

Paso 1.3.3.1.4

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$y = 4 - 3 x$

Paso 1.4

Reordena $4$ y $- 3 x$ .

$y = - 3 x + 4$

Paso 2

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es $- 3$ .

$m = - 3$

Paso 3

Para obtener una ecuación que sea paralela, las pendientes deben ser iguales. Obtén la paralela mediante la fórmula de punto-pendiente.

Paso 4

Usa la pendiente $- 3$ y un punto dado $P = (1, 4)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (4) = - 3 \cdot (x - (1))$

Paso 5

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y - 4 = - 3 \cdot (x - 1)$

Paso 6

Resuelve $y$

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Paso 6.1

Simplifica $- 3 \cdot (x - 1)$ .

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Paso 6.1.1

Reescribe.

$y - 4 = 0 + 0 - 3 \cdot (x - 1)$

Paso 6.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y - 4 = - 3 \cdot (x - 1)$

Paso 6.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 4 = - 3 x - 3 \cdot - 1$

Paso 6.1.4

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$y - 4 = - 3 x + 3$

Paso 6.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.2.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$y = - 3 x + 3 + 4$

Paso 6.2.2

Suma $3$ y $4$ .

$y = - 3 x + 7$

Paso 7