Álgebra Ejemplos

$6 x \sqrt{28 x^{5}} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $28 x^{5}$ como ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (7 x)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $28$ .

$6 x \sqrt{4 (7) x^{5}} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$6 x \sqrt{2^{2} \cdot 7 x^{5}} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Paso 1.1.3

Factoriza $x^{4}$ .

$6 x \sqrt{2^{2} \cdot 7 (x^{4} x)} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Paso 1.1.4

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$6 x \sqrt{2^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2} x)} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Paso 1.1.5

Mueve $7$ .

$6 x \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 7 x} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Paso 1.1.6

Reescribe $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ como ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$6 x \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 7 x} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Paso 1.1.7

Agrega paréntesis.

$6 x \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (7 x)} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$6 x (| 2 x^{2} | \sqrt{7 x}) - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Paso 1.3

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$6 x (2 x^{2} \sqrt{7 x}) - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Paso 1.4

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1

Mueve $x^{2}$ .

$6 (x^{2} x) (2 \sqrt{7 x}) - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Paso 1.4.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 1.4.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$6 (x^{2} x^{1}) (2 \sqrt{7 x}) - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Paso 1.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 x^{2 + 1} (2 \sqrt{7 x}) - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Paso 1.4.3

Suma $2$ y $1$ .

$6 x^{3} (2 \sqrt{7 x}) - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Paso 1.5

Multiplica $2$ por $6$ .

$12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Paso 1.6

Reescribe $7 x^{3}$ como $x^{2} \cdot (7 x)$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $x^{2}$ .

$12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} \sqrt{7 (x^{2} x)}$

Paso 1.6.2

Reordena $7$ y $x^{2}$ .

$12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 7 x}$

Paso 1.6.3

Agrega paréntesis.

$12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot (7 x)}$

Paso 1.7

Retira los términos de abajo del radical.

$12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} (| x | \sqrt{7 x})$

Paso 2

Reordena los factores en $12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} (| x | \sqrt{7 x})$ .

$12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} | x | \sqrt{7 x}$