Álgebra Ejemplos

$(0, - 2)$ y $(4, 5)$

Paso 1

Obtén la pendiente de la línea entre $(0, - 2)$ y $(4, 5)$ con $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , que es el cambio de $y$ sobre el cambio de $x$ .

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Paso 1.1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 1.2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{5 - (- 2)}{4 - (0)}$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$m = \frac{5 + 2}{4 - (0)}$

Paso 1.4.1.2

Suma $5$ y $2$ .

$m = \frac{7}{4 - (0)}$

Paso 1.4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$m = \frac{7}{4 + 0}$

Paso 1.4.2.2

Suma $4$ y $0$ .

$m = \frac{7}{4}$

Paso 2

Usa la pendiente $\frac{7}{4}$ y un punto dado $(0, - 2)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 2) = \frac{7}{4} \cdot (x - (0))$

Paso 3

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y + 2 = \frac{7}{4} \cdot (x + 0)$

Paso 4

Resuelve $y$

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Paso 4.1

Simplifica $\frac{7}{4} \cdot (x + 0)$ .

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Paso 4.1.1

Suma $x$ y $0$ .

$y + 2 = \frac{7}{4} \cdot x$

Paso 4.1.2

Combina $\frac{7}{4}$ y $x$ .

$y + 2 = \frac{7 x}{4}$

Paso 4.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$y = \frac{7 x}{4} - 2$

Paso 5

Reordena los términos.

$y = \frac{7}{4} x - 2$

Paso 6

Enumera la ecuación en formas diferentes.

Ecuación explícita:

$y = \frac{7}{4} x - 2$

Ecuación punto-pendiente:

$y + 2 = \frac{7}{4} \cdot (x + 0)$

Paso 7