Álgebra Ejemplos

$\frac{3 x^{3} + 9 x^{2} - 6 x}{- 3 x}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$3 x$

$0$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$6 x$

$0$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $3 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $- 3 x$ .

				-	$x^{2}$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				-	$x^{2}$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				+	$3 x^{3}$	+	$0$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $3 x^{3} + 0$ .

				-	$x^{2}$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				-	$3 x^{3}$	-	$0$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				-	$x^{2}$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				-	$3 x^{3}$	-	$0$
						+	$9 x^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				-	$x^{2}$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				-	$3 x^{3}$	-	$0$
						+	$9 x^{2}$	-	$6 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $9 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $- 3 x$ .

				-	$x^{2}$	-	$3 x$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				-	$3 x^{3}$	-	$0$
						+	$9 x^{2}$	-	$6 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				-	$x^{2}$	-	$3 x$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				-	$3 x^{3}$	-	$0$
						+	$9 x^{2}$	-	$6 x$
						+	$9 x^{2}$	+	$0$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $9 x^{2} + 0$ .

				-	$x^{2}$	-	$3 x$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				-	$3 x^{3}$	-	$0$
						+	$9 x^{2}$	-	$6 x$
						-	$9 x^{2}$	-	$0$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				-	$x^{2}$	-	$3 x$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				-	$3 x^{3}$	-	$0$
						+	$9 x^{2}$	-	$6 x$
						-	$9 x^{2}$	-	$0$
								-	$6 x$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				-	$x^{2}$	-	$3 x$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				-	$3 x^{3}$	-	$0$
						+	$9 x^{2}$	-	$6 x$
						-	$9 x^{2}$	-	$0$
								-	$6 x$	+	$0$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 6 x$ por el término de mayor orden en el divisor $- 3 x$ .

				-	$x^{2}$	-	$3 x$	+	$2$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				-	$3 x^{3}$	-	$0$
						+	$9 x^{2}$	-	$6 x$
						-	$9 x^{2}$	-	$0$
								-	$6 x$	+	$0$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				-	$x^{2}$	-	$3 x$	+	$2$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				-	$3 x^{3}$	-	$0$
						+	$9 x^{2}$	-	$6 x$
						-	$9 x^{2}$	-	$0$
								-	$6 x$	+	$0$
								-	$6 x$	+	$0$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 6 x + 0$ .

				-	$x^{2}$	-	$3 x$	+	$2$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				-	$3 x^{3}$	-	$0$
						+	$9 x^{2}$	-	$6 x$
						-	$9 x^{2}$	-	$0$
								-	$6 x$	+	$0$
								+	$6 x$	-	$0$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				-	$x^{2}$	-	$3 x$	+	$2$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				-	$3 x^{3}$	-	$0$
						+	$9 x^{2}$	-	$6 x$
						-	$9 x^{2}$	-	$0$
								-	$6 x$	+	$0$
								+	$6 x$	-	$0$
											$0$

Paso 16

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$- x^{2} - 3 x + 2$