Álgebra Ejemplos

$(\frac{3}{2} x^{- 7}) {(2 x^{- 1})}^{5}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{x^{7}} {(2 x^{- 1})}^{5}$

Paso 2

Combinar.

$\frac{3 \cdot 1}{2 x^{7}} {(2 x^{- 1})}^{5}$

Paso 3

Multiplica $3$ por $1$ .

$\frac{3}{2 x^{7}} {(2 x^{- 1})}^{5}$

Paso 4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{2 x^{7}} {(2 \frac{1}{x})}^{5}$

Paso 5

Combina $2$ y $\frac{1}{x}$ .

$\frac{3}{2 x^{7}} {(\frac{2}{x})}^{5}$

Paso 6

Aplica la regla del producto a $\frac{2}{x}$ .

$\frac{3}{2 x^{7}} \cdot \frac{2^{5}}{x^{5}}$

Paso 7

Combinar.

$\frac{3 \cdot 2^{5}}{2 x^{7} x^{5}}$

Paso 8

Multiplica $x^{7}$ por $x^{5}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Mueve $x^{5}$ .

$\frac{3 \cdot 2^{5}}{2 (x^{5} x^{7})}$

Paso 8.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 \cdot 2^{5}}{2 x^{5 + 7}}$

Paso 8.3

Suma $5$ y $7$ .

$\frac{3 \cdot 2^{5}}{2 x^{12}}$

Paso 9

Cancela el factor común de $2^{5}$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Factoriza $2$ de $3 \cdot 2^{5}$ .

$\frac{2 (3 \cdot 2^{4})}{2 x^{12}}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.2.1

Factoriza $2$ de $2 x^{12}$ .

$\frac{2 (3 \cdot 2^{4})}{2 (x^{12})}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (3 \cdot 2^{4})}{2 x^{12}}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 \cdot 2^{4}}{x^{12}}$

Paso 10

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$\frac{3 \cdot 16}{x^{12}}$

Paso 10.2

Multiplica $3$ por $16$ .

$\frac{48}{x^{12}}$