Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{4} x - \frac{4}{3} + \frac{7}{2} x + \frac{5}{6}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $\frac{1}{4}$ y $x$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4}{3} + \frac{7}{2} x + \frac{5}{6}$

Paso 1.2

Combina $\frac{7}{2}$ y $x$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4}{3} + \frac{7 x}{2} + \frac{5}{6}$

Paso 2

Para escribir $\frac{7 x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{7 x}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{4}{3} + \frac{5}{6}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{7 x}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{7 x \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{4}{3} + \frac{5}{6}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{x}{4} + \frac{7 x \cdot 2}{4} - \frac{4}{3} + \frac{5}{6}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x + 7 x \cdot 2}{4} - \frac{4}{3} + \frac{5}{6}$

Paso 5

Obtén el denominador común

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{x + 7 x \cdot 2}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 7 x \cdot 2}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3} + \frac{5}{6}$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{x + 7 x \cdot 2}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4}{3} + \frac{5}{6}$

Paso 5.3

Multiplica $\frac{4}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} - (\frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4}) + \frac{5}{6}$

Paso 5.4

Multiplica $\frac{4}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5}{6}$

Paso 5.5

Multiplica $\frac{5}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 5.6

Multiplica $\frac{5}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Paso 5.7

Reordena los factores de $4 \cdot 3$ .

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{3 \cdot 4} - \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Paso 5.8

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{12} - \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Paso 5.9

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{12} - \frac{4 \cdot 4}{12} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Paso 5.10

Reordena los factores de $6 \cdot 2$ .

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{12} - \frac{4 \cdot 4}{12} + \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 6}$

Paso 5.11

Multiplica $2$ por $6$ .

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{12} - \frac{4 \cdot 4}{12} + \frac{5 \cdot 2}{12}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3 - 4 \cdot 4 + 5 \cdot 2}{12}$

Paso 7

Simplifica cada término.

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Paso 7.1

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{(x + 14 x) \cdot 3 - 4 \cdot 4 + 5 \cdot 2}{12}$

Paso 7.2

Suma $x$ y $14 x$ .

$\frac{15 x \cdot 3 - 4 \cdot 4 + 5 \cdot 2}{12}$

Paso 7.3

Multiplica $3$ por $15$ .

$\frac{45 x - 4 \cdot 4 + 5 \cdot 2}{12}$

Paso 7.4

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$\frac{45 x - 16 + 5 \cdot 2}{12}$

Paso 7.5

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{45 x - 16 + 10}{12}$

Paso 8

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 8.1

Suma $- 16$ y $10$ .

$\frac{45 x - 6}{12}$

Paso 8.2

Cancela el factor común de $45 x - 6$ y $12$ .

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Paso 8.2.1

Factoriza $3$ de $45 x$ .

$\frac{3 (15 x) - 6}{12}$

Paso 8.2.2

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$\frac{3 (15 x) + 3 (- 2)}{12}$

Paso 8.2.3

Factoriza $3$ de $3 (15 x) + 3 (- 2)$ .

$\frac{3 (15 x - 2)}{12}$

Paso 8.2.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.4.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$\frac{3 (15 x - 2)}{3 (4)}$

Paso 8.2.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (15 x - 2)}{3 \cdot 4}$

Paso 8.2.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{15 x - 2}{4}$