Álgebra Ejemplos

through: $(- 4, 0)$ ; parallel to $y = \frac{3}{4} x - 2$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.1

Combina $\frac{3}{4}$ y $x$ .

$y = \frac{3 x}{4} - 2$

Paso 1.3

Reordena los términos.

$y = \frac{3}{4} x - 2$

Paso 2

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es $\frac{3}{4}$ .

$m = \frac{3}{4}$

Paso 3

Para obtener una ecuación que sea paralela, las pendientes deben ser iguales. Obtén la paralela mediante la fórmula de punto-pendiente.

Paso 4

Usa la pendiente $\frac{3}{4}$ y un punto dado $(- 4, 0)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{3}{4} \cdot (x - (- 4))$

Paso 5

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y + 0 = \frac{3}{4} \cdot (x + 4)$

Paso 6

Resuelve $y$

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Paso 6.1

Suma $y$ y $0$ .

$y = \frac{3}{4} \cdot (x + 4)$

Paso 6.2

Simplifica $\frac{3}{4} \cdot (x + 4)$ .

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Paso 6.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot 4$

Paso 6.2.2

Combina $\frac{3}{4}$ y $x$ .

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot 4$

Paso 6.2.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 6.2.3.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot 4$

Paso 6.2.3.2

Reescribe la expresión.

$y = \frac{3 x}{4} + 3$

Paso 6.3

Reordena los términos.

$y = \frac{3}{4} x + 3$

Paso 7