Álgebra Ejemplos

$\frac{x}{5} + \frac{x - 1}{3} = 2$

Paso 1

Simplifica $\frac{x}{5} + \frac{x - 1}{3}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{x}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 1}{3} = 2$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{x - 1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} = 2$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{x}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{x - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} = 2$

Paso 1.3.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{15} + \frac{x - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} = 2$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{x - 1}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 3}{15} + \frac{(x - 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} = 2$

Paso 1.3.4

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{x \cdot 3}{15} + \frac{(x - 1) \cdot 5}{15} = 2$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 3 + (x - 1) \cdot 5}{15} = 2$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{3 \cdot x + (x - 1) \cdot 5}{15} = 2$

Paso 1.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x + x \cdot 5 - 1 \cdot 5}{15} = 2$

Paso 1.5.3

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{3 x + 5 \cdot x - 1 \cdot 5}{15} = 2$

Paso 1.5.4

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{3 x + 5 \cdot x - 5}{15} = 2$

Paso 1.5.5

Suma $3 x$ y $5 x$ .

$\frac{8 x - 5}{15} = 2$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $15$ .

$\frac{8 x - 5}{15} \cdot 15 = 2 \cdot 15$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $15$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 x - 5}{15} \cdot 15 = 2 \cdot 15$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$8 x - 5 = 2 \cdot 15$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $2$ por $15$ .

$8 x - 5 = 30$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$8 x = 30 + 5$

Paso 4.1.2

Suma $30$ y $5$ .

$8 x = 35$

Paso 4.2

Divide cada término en $8 x = 35$ por $8$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $8 x = 35$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{35}{8}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 x}{8} = \frac{35}{8}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{35}{8}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{35}{8}$

Forma decimal:

$x = 4.375$

Forma de número mixto:

$x = 4 \frac{3}{8}$